описують ці таблиці, розрізняють два види таблиць:
В· ретроспективні таблиці, тобто таблиці смертності, складені за даними попередніх років і описують смертність населення в різних віках на момент дослідження;
В· перспективні таблиці смертності, які виходять в результаті екстраполяції на майбутні роки існуючих в даний час демографічних тенденцій.
Таблиці смертності описують характеристики дожіваемості певної сукупності людей (населення певної країни чи міста, осіб однієї професії і т. д.). Залежно від досліджуваних вікових категорій населення таблиці діляться на два види:
звичайні таблиці смертності, які описують все населення в сукупності;
таблиці поколінь, які характеризують показники смертності окремо по кожному поколінню (при цьому та частина даних, яка відноситься до майбутніх періодів кожного покоління подібно перспективним таблицями, носить характер прогнозу і виходить в результаті екстраполяції).
Маючи в своєму розпорядженні навіть найпростішої таблицею смертності, можна розрахувати ряд показників, характеризують смертність і дожіваемості серед досліджуваного населення, які дозволять розрахувати тарифи по страхуванню життя. Наприклад, при страхуванні на дожиття страховик зобов'язується виплатити страхову суму застрахованій особі, якщо той доживе до кінця терміну страхування. Для визначення розміру тарифної ставки необхідно знати ймовірність страхової події. Припустимо, що в момент укладання договору страхування застрахований знаходиться у віці x років. Строк страхування складає п років. Тоді ймовірність дожиття особи в віці х років до кінця терміну п років, тобто до віку (х + n) років, може бути знайдена за таблицею смертності як відношення числа доживають до віку (х + п) років 1 х + п до числа осіб у віці х років 1 х :
п р х = 1 х + п /1 х . br/>
Тут через п р х позначена ймовірність дожиття особи віком х років до віку (х + п) років.
Дисконтування. У відповідності з договором страхувальник сплачує внески на початку договору страхування, а виплати відбуваються через певний час. Протягом цього періоду страховик інвестує тимчасово вільні кошти і отримує на них певний дохід. Величина такого доходу, що надходить за рік з одиниці грошової суми, називається нормою відсотка, або нормою прибутковості. Вона позначаються через i і виражається у відсотках.
На момент розрахунку нетто-ставок страховик не може сказати точно, під який відсоток йому вдасться вкласти зібрані внески. Тому в розрахунках тарифних ставок застосовується планована норма прибутковості. У деяких країнах мінімальна гарантована норма відсотка, яку повинен забезпечити страховик, встановлюється державними органами нагляду за страховою діяльністю.
Якщо норма відсотка складає i% в рік, то через рік кожна грошова одиниця перетвориться на (1 + i). До кінця другого року ця сума складе (1 + i) х (1 + i) = (1 + i) 2 і т. д. Якщо ми маємо в своєму розпорядженні певним грошовим фондом (його величина на справжній момент часу становить сучасну вартість цього фонду), то в загальному випадку нарахування складних відсотків за п років може бути розраховано за формулою
майбутня вартість = сучасна вартість х (1 + i) n .
Тут під майбутньою вартістю даного фонду ми розуміємо розмір цього фонду через п років.
У страхуванні життя страховик за кожним договором прогнозує ймовірну величину виплати. Тим самим він визначає майбутню вартість страхових фондів, яку необхідно мати, скажімо, через п років. Отже, потрібно знайти, який же внесок треба отримати в момент укладення договору, щоб до кінця зазначеного терміну володіти засобами, достатніми для здійснення виплати. Іншими словами, необхідно знайти сучасну вартість майбутньої виплати. Процес визначення сучасної вартості майбутніх доходів або витрат називається дисконтуванням і виражається наступною формулою:
сучасна вартість = майбутня вартість Г— 1/(1 + i) n .
Величину, зворотну процентному множнику, називають дисконтує множником і позначають через v.
v = 1/(1 + i)
дисконтує множник за п років визначається за формулою
v n = 1/(1 + i) n
дисконтує множник за п років показує, яку суму потрібно внести сьогодні, щоб через п років з урахуванням заданої норми прибутковості мати фонду у розмірі однієї грошової одиниці. Іншими словами, він відображає сучасну вартість цього фонду. Відповідно, щоб дізнатися сучасну вартість фонду, величина якого через п років повинна складати S руб., необхідно цю суму помножити на дисконтирующий множник:
сучасна вартість фонду = S x v n .
При побудові тарифних ставок по страхуванню життя дисконтування застосовується для визначення сучасної й...
