Визначаємо активні й реактивні потужності ділянок ланцюга:
Q C1 = I 2 * X C1 = 3.9 2 * 65 = 989 вар.
P 2 = I 2 * R 2 = 3.9 2 * 14 = 213 Bт. p> Q L2 = I 2 * X L2 = 3.9 2 * 56 = 852 вар. p> P 3 = I 2 * R 3 = 3.9 2 * 56 = 852 Вт
Q С3 = I 2 * X С3 = 3.9 2 * 23 = 350 вар. <В
Активна, реактивна і повна потужності всього ланцюга відповідно будуть рівні
P = P 2 + P 3 = 213 +852 = 1065 Вт
Q =-Q C 1 + Q L 2 - Q С3 = -989 +852- 350 = - 487 вар.
S === 1171 B * A.
Повну, активну і реактивну потужності всього ланцюга можна визначити також по інших формулах:
S = U * I = 300 * 3.9 = 1170 В * А.
Р = S * Cos j = 1170 * 0,9096 = 1064 Вт,
Q = S * Sin j = 1170 * (- 0,4154) = - 486 вар. br/>
Визначаємо ємність і індуктивність ділянок. Кутова частота П‰ = 2 ПЂf = 2 * 3,14 * 50 = 314 с- 1
C 1 = 1/wXc 1 = 1/(314 * 65) = 0,000049 Ф = 49 мкФ
L 2 = X L 2 /w = 56/314 = 0,178 Гн
З 3 = 1/wX С3 = 1/(314 * 23) = 0,000138 Ф = 138 мкФ. br/>
Для побудови векторної діаграми задаємося масштабами струму і напруги, які будуть відповідно рівні M I = 0,25 A/см і M U = 25 B/см.
Побудова топографічної векторної діаграми починаємо з вектора струму, що відкладаємо уздовж позитивної горизонтальної осі координат. Вектори напруг на ділянках будуються в порядку обтікання їх струмом з урахуванням того, що вектори напруг на активних елементах R2 і R3 збігаються по фазі зі струмом і проводяться паралельно вектору струму. Вектор напруги на індуктивності L2 випереджає струм по фазі на кут 90 0 і тому відкладається на кресленні нагору по стосовно струму. Вектори напруг на ємності С1 і відстають від струму по фазі на кут 90 0 і відкладаються на кресленні долілиць стосовно струму. Вектор напруги між затискачами ланцюга проводиться з початку вектора струму в кінець вектора С3 . На векторній діаграмі відзначаємо трикутник напруг ОАВ, з якого активна складова напруги
Uа = U R 2 + U R 3
і реактивна складова напруги
Uр =-U С1 + U L 2 - U С3 .
Топографічна векторна діаграма побудована на малюнку 2.
Ua
O
П†
M I = 0,5 А/см
М U = 25 В/см
U C1 U U P
В В
U R3
В В В
U R2 U L2
В
U C 3
Малюнок 2
2 Розрахунок розгалуженої ланцюга за допомогою векторних діаграм
Приєднуємо задані приймачі паралельно до джерела напруги. Це означає, що ланцюг складається з трьох гілок, для яких напруга джерела є загальним. Схема ланцюга показана на малюнку 3.
Розрахунок паралельного кола виконуємо по активним і реактивним часткам струмів.
В
Малюнок 3
Цей метод передбачає використання схеми заміщення з послідовною сполукою елементів. У даному випадку три паралельні гілки розглядаються як три окремі нерозгалужені ланцюги, підключені до одного джерела з напругою U. Тому на початку розрахунку визначаємо повні опори гілок:
Z 1 = Хс 1 = 65 Ом. p> Z 2 === 57.7 Ом.
Z 3 == 60.5 Ом.
Кути зрушення фаз між напругою і струмами в галузях визначаються також по синусі (або тангенсу):
Sinφ 1 = -1; j 1 = - 90 °; Cosφ 1 = 0
Sinφ 2 = X L 2 /Z 2 = 56/57.7 = O.9705; j 2 = 76.05 °; Cosφ 2 = 0.241.
Sinφ 3 = - X C 3 /Z 3 = - 23/60.5 = - 0.38; φ3 = - 22.34 °; Cosφ 3 = 0.9249. br/>
Потім можна визначати струми в галузях за законом Ома:
I 1 = U/Z 1 = 300/65 = 4.62 А.
I 2 = U/Z 2 = 300/57.7 = 5.2 А.
I 3 = U/Z 3 = 300/60.5 = 4.96 А.
Для визначення струму в нерозгалужене частини ланцюга потрібно знати активних і реактивні складові струмів в гілках і нерозгалужене частини ланцюга:
