арно. br/>
Синтез САУ
За завданням, включимо в ланцюг коригувальні ланки 3 і 6, причому ланка 6 робить зворотний зв'язок негативною, і розрахуємо підходяще коригуючий ланка.
В
Рис.8 - Структурна схема САУ з урахуванням коригуючих ланок
В
Рис.9 - Характеристики САУ з урахуванням коригуючих ланок
Побудуємо ЛАЧХ розімкнутої ланцюга:
В
Рис.10 - ЛАЧХ розімкнутої системи з коригуючими ланками
Визначаємо коефіцієнт підсилення:
В
Введемо коефіцієнт в систему:
В
Рис.11 - ЛАЧХ розімкнутої САУ
З графіка бачимо, що для того, щоб привести до необхідного оптимального виду ЛАЧХ системи необхідно компенсувати вплив об'єкта управління, а потім опустити і підняти ЛАЧХ таким чином, щоб на вийшла (визначаємо експериментально, так як ніяких обмежень на її значення (на час перехідного процесу) не накласти) частоті зрізу, мали нахил в -20 дБ/дек, при цьому високочастотна складова ЛАЧХ прагнула повторити вихідний її нахил. Для підвищення точності системи підвищимо порядок астатизма, ввівши ланка з ПФ. Для отримання типового нахилу ЛАЧХ необхідно, після компенсації впливу ОУ, підняти двічі нахил на частоті 80 Гц (ПФ, підняти на частоті близько 65 Гц (ПФ) і опустити на частоті 2000 Гц вниз, для того, щоб повернути до вихідного нахилу високочастотну частину ЛАЧХ . Після цього необхідно внести у зворотний зв'язок ланка демпфірування на низьких частотах. В якості вихідної частоти візьмемо 0.25 Гц, тоді ланка матиме ПФ. Мала різниця між коефіцієнтами дасть нам найменше спотворення в середньочастотної і високочастотної області, чому не змінить наш запас стійкості.
Змінимо структурну схему системи для того, щоб було простіше вводити коригуючого ланки:
В
Рис.12 - Структурна схема САУ з урахуванням коригуючих ланок
Введемо в ланки наступні ПФ:
В В
Перевіримо запас стійкості системи:
В
Рис.13 - ЛАЧХ розімкнутої скоригованої САУ
Запас стійкості по фазі практично дорівнює заданій величині - 60 градусам.
Тепер введемо демпфірующее ланка: і знову оцінимо запас стійкості:
В
Рис.14 - ЛАЧХ розімкнутої синтезованої САУ
Бачимо, що запас стійкості практично не змінився і залишився дорівнює приблизно 60 градусам. Замкнемо систему і розглянемо перехідний процес замкнутої синтезованої САУ:
В
Рис.15 - перехідний процес розімкнутої скоригованої САУ
Перерегулювання дорівнює нулю і помилка регулювання прагнути до нуля. Система задовольнила всім вимогам. p align="justify"> Висновок
Вихідна система виявилася нестійкою. Запаси стійкості порушені:
В· по фазі на -118 градусів;
В· по амплітуді - 21,5 дБ.
Для корекції САУ був використаний регулятор з ПФ (включений послідовно в пряму ланцюг перед ОУ) і (в ланцюга негативного зворотного зв'язку), синтезований методом ЛАХ. Система вийшла стійкою і задовольнила накладеним на неї вимогам:
В· перерегулювання;
В· запас стійкості по фазі градусів;
В· помилка системи e <0,3%.
Література
автоматичний управління стійкість корекція
1. Попов О.П. Теорія лінійних систем автоматичного регулювання та керування. - М.: Наука, 1989. p>. Первозванский А.А. Курс теорії автоматичного управління. -М.: Наука, 1986. p>. Імаєв Д.Х., Краснопрошин А.А., Яковлев В.Б. Теорія автоматичного управління/За ред. В.Б.Яковлева. - Частини 1,2. - Київ: Вища школа, 1992. p>. Гудима В.М. Теорія автоматичного управління. Аналіз лінійних систем автоматичного управління. (Методичний посібник для студентів денної та заочної форми навчання)
