КАМЧАТСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
Кафедра В«Системи управлінняВ»
В«Теорія автоматичного управлінняВ»
Контрольна робота
Варіант 7
Група 08УІ, шифр 689096
Виконала студентка______________ (Коптєва А.І.)
(підпис) (П.І.Б.)
Дата здачі на перевірку В«____В» _______________ 2011
Викладач доцент __________ (Гудима В.М.)
(уч.степень, звання, посада) (підпис) (П.І.Б.)
Петропавловськ-Камчатський
Вихідні дані
Структурна схема СУ
В
В
Вимога до системи
В
Функціональна схема САУ
Виходячи з структурної схеми САУ і вихідних даних, складемо функціональну схему САУ:
В
Рис.1 - Функціональна схема САУ
На малюнку:
ІМ - виконавчий механізм;
Р1, Р2 - регулятори 1 і 2, відповідно (коригувальні ланки)
ОУ - об'єкт управління;
ІУ - вимірювальний пристрій.
Виконавчий механізм здійснює управління ОУ, посилаючи керуючий сигнал (управляє вплив), на основі вступників на нього даних вимірювань з вимірювального пристрою. ІМ або підтримує заданий режим роботи об'єкта управління, або змінює його на необхідний, який, зазвичай задається людиною (оператором). Об'єкт, у разі подання на нього сигналу управління, поступово змінює свій режим роботи на новий. Вимірювальний пристрій знімає необхідні вимірювання з ОУ і передає вимірювання на ІМ. За допомогою ІУ здійснюється оцінка роботи ОУ і вироблення необхідного коригуючого, або задає сигналу управління виконавчим механізмом. Регулятори системи здійснюють корекцію сигналів відповідно до покладеними на систему вимог. p align="justify"> Вихідна САУ (без урахування коригувальних ланок) являє собою замкнуту систему з позитивним зворотним зв'язком (принцип управління по замкнутому циклу).
Аналіз САУ
Зберемо структурну схему вихідної САУ:
В
Рис.2 - Структурна схема вихідної САУ (= 1)
При цьому
;;;;.
Передавальною функцією (ПФ) системи автоматичного регулювання або якого-небудь іншого пристрою називається відношення перетворення Лапласа вихідної величини до перетворення Лапласа вхідного сигналу при нульових початкових умовах.
Отримуємо передавальну функцію системи:
В
або в аналітичному представленні:
В
Передавальна функція розімкнутої системи:
В
або:
В
Передавальна функція помилково знаходиться за формулою:
,
і являє собою оцінку помилки стеження, при Для оцінки точності відтворення сигналу використовується формула передавальної функції по зворотному зв'язку:
В
Таким чином, при і сигнал відтворюється з точністю 0.897%.
Слід зазначити, що вихідна система нестійка і перехідний процес нескінченно росте вгору, що підтверджує графік перехідної характеристики:
В
Рис.3 - Перехідний процес замкнутої системи
розімкнувши вихідну систему отримаємо наступний перехідний процес, стале значення якого прагне до k = 112.5 (коефіцієнту підсилення розімкнутої системи:
В
Рис.4 - Перехідний процес розімкнутої системи
Помилку, що виникає в системі також можна визначити графічно, спираючись на визначення усталеною помилки - це різниця між еталонним сигналом і сигналом на виході системи. З малюнка (рис. 4) видно, що статична помилка розімкнутої системи дорівнює коефіцієнту посилення k = 112,5. p align="justify"> Розглянемо також кореневу площину замкнутої системи:
В
Рис.5 - Коренева площину замкнутої системи
У правій півплощині є один поліс, що говорить про нестійкість системи. p align="justify"> Визначимо запаси стійкості по ЛАЧХ розімкнутої системи:
В
Рис.6 - ЛАЧХ розімкнутої САУ
Як бачимо, система не стійка і запаси стійкості складають:
В
Рис.7 - ЛАЧХ розімкнутої САУ
по фазі - 118 градусів;
по амплітуді - 21,5 дБ.
Висновок: Система не стійка, необхідно провести синтез коригувальних пристроїв. Подальше дослідження системи м...
