уратура: Зі співвідношення
В
Звідсі
В В
Граничні умови й вімагають щоб на границі тангенціальна трідцятілітні векторів E и H були безперервні. Отже, нужно зажадаті Виконання Наступний СПІВВІДНОШЕНЬ
В В
Тепер можна здобудуть Важливі співвідношення (рівняння):
(23)
(24)
(25)
(26)
Вірішуючі ці рівняння, одержуємо рівняння Френеля:
(27)
(28)
(29)
(30)
де.
5. Відбівна ї Пропускна здатність. Кут Брюстера
Розглянемо тепер, як енергія поля падаючої Хвилі розподіляється между двома вторинно полями.
Інтенсівність світла під час дорівнює
В
Кількість ЕНЕРГІЇ в первінній Хвилі, что падає на поверхню роздягнула за одну секунду дорівнює:
В
Відповідно для відбітої ї переломленої ХВИЛЮ:
В
Если ї розділіті на війдуть відбівна ї Пропускна здатності відповідно.
Если ж вектор E утворен Із площинах Падіння кут, то
В
Тоді
В В
Зауважуємо, что у випадка
.
Кут у цьом випадка назівається кутом Брюстера. І ЯКЩО світло падає под кутом Брюстера, ті електричний вектор відбітої Хвилі НЕ має крапки в площіні Падіння.
В
6. Повне внутрішні відбіття
При пошіренні світла з больше щільного оптичного середовища в Менш. Тобто кіль
В
За умови, что кут Падіння перевершує критичність Значення
представлених вираженною.
Если, ті, так что напрямок Поширення світла відносно до поверхні Першого розділу. Если перевіщує 90, світло не заходити у одному середовище. Всі світло відбівається тому у перше середовище, и ми говоримо про повне внутрішнє відбіття.
Альо електромагнітне полі не дорівнює нулю в іншому середовіщі, відсутній позбав Потік ЕНЕРГІЇ через границю. Если у фазовому множніку мінулої Хвилі покладемо:
и
ті одержимо
В
Це вираженною опісує неоднорідну хвилю, что пошірюється уздовж поверхні роздягнула в площіні Падіння ї міняється експоненціальне Зі зміною відстані від цієї поверхні.
Залежність амплітуді електричного вектора від кута Падіння, для двох віпадків. Перший випадок: Падіння з больше щільного середовища в Менш щільну; другий випадок: Падіння з меншими щільного середовища в больше щільну.
В
Для випадка n = 1,6
Видно, что при 38 градусах (критичний кут) енергія не проходити у одному середовище.
В
Для випадка n = 0.625
Чітко видному кут Брюстера (62 градуси). Із графіка видно, что відсутній R пара. Електричний вектор відбітої Хвилі НЕ має трідцятілітньому в площіні Падіння.
7. Рівняння, что опісують Поширення електромагнітніх ХВИЛЮ у плоскому оптичні хвілеводі
У даній работе розглядається ТІ полярізацію. Ее відмінність від ТМ Полягає в ТІМ, что в ТІ хвилях електричний вектор лежить у площіні Падіння.
У Пасивні оптичних хвілеводах відсутні сторонні Струмило ї заряди, и рівняння Максвелла, як Говорили на качану, мают Нульовий праву Частину. Уважаючі, что електромагнітне поле змінюється в часі за гармонійнім законом, тоб
,.
Рівняння Максвелла для комплексних амплітуд можна записатися так:
(31)
(32)
и абсолютної діелектрічні ї Магнітні пронікності середовища.
Розглянемо плоский хвілевід.
цею хвілевід Утворення плоскою діелектрічною плівкою, вона однорідна в Напрямки X и Y. У Напрямки Z хвілевід неоднорідній. Если розглядаті ТІ Хвилі, то
В
.
Покладемо для візначеності, что хвиля пошірюється уздовж осі Y.
Здобули співвідношення, что віражають зв'язок между E и H компонент:
В
У результаті підстановкі ціх рівнянь в
В
можна здобудуть Хвильового рівняння для електричного компонента поля:
(33). br/>
Здобули рівняння Поширення, что опісує, Хвилі в оптичні хвілеводі. Це рівняння з зміннімі и его решение Варто шукати у вігляді добутку двох функцій, одна й з якіх покладів Тільки от y, а друга Тільки от z. Розподіл амплітуді поля по коордінаті x передбачається рівномірнім.
В
Тобто можна Записати:
, де, а
Оскількі ліва ї права Частини вираженною залежався від різніх змінніх, то Рівність может Дотримуватись Тільки в того випадка, коли Кожна Із частин рівності є Констант. Нехай ця константа позначені, одержимо:
,
для i-ой середовища (Усього 3 середовища)
конкретний вид Функції Y (y) візначається Із цього рівняння з урахуванням граничних умів и опісує Розподіл амплітуд фаз у поперечному перерізі кулі й прілягаючіх СЕРЕДОВИЩА. Повний же вид решение візначається як добуток Y (y) Z (z) i з урахуван...
