ових одиницях) або реальних (Напр., стосовно індексу споживчих цін) величинах. p> Облігації бувають двох видів:
В· Дисконтна облігація - цінний папір, дохід за якою визначається за рахунок різниці (Дисконту) між ціною купівлі (розміщення) облігації та її номіналом, сплачуються при погашенні.
В· Купонна облігація - цінний папір, дохід за якою складається як сума купонних виплат за період обігу облігації і, можливо, дисконту (позитивного чи негативного) між ціною купівлі (розміщення) облігації та її номіналом, сплачуються при погашенні. У більшості випадків будемо розглядати дисконтні облігації. Дата погашення (maturity) - встановлена ​​при випуску (Розміщенні) облігації дата виплати номіналу облігації, T.
Термін до погашення (term, time to maturity) - часовий інтервал від поточної дати до дати погашення даної облігації, m = T - t.
Дюрація (duration) - зважене середнє тимчасових інтервалів до всіх купонних платежів за період до погашення облігації, де як ваги виступають купонні ставки, D. Для дисконтної облігації D = m.
У кожен момент часу t дисконтна облігація з датою погашення T (з терміном до погашення m) має ринкову ціну p (t, T), або p (t, m), яка визначається в результаті досягнення рівноваги між попитом і пропозицією. Якщо прийняти номінал облігації за одиницю, то, очевидно, в будь-який момент часу t '
,
де r (t, T) - прибутковість до погашення (ставка відсотка) у момент t дисконтної облігації з датою погашення T. Прирівнявши ціну облігації в момент погашення до одиниці, тобто p (t '= T, T) = 1, отримаємо:
.
У даній формі запису прибутковість до погашення називається ще спот-ставкою (spot-rate) по облігації, або прибутковістю до погашення в безперервному обчисленні (continuously compounded yield to maturity), миттєвої ставкою відсотка (instantaneous compound interest).
1.2 Крива прибутковості
крива прибутковість відсотковий ліквідність
У кожен момент часу на ринку спостерігається безліч спот-ставок по облігаціях з різними датами погашення (термінами до погашення). Тимчасовоїструктурою процентних ставок (term structure of interest rates) називається функція, що зв'язує прибутковість до погашення кожної з облігацій з її терміном до погашення, тобто r (t, m) = F (t, m), або
.
Також тимчасова структура процентних ставок визначається як оцінка динаміки процентних ставок у часі, прогнозована з урахуванням очікуваних темпів інфляції та обсягів пропозиції та попиту на гроші.
Крива прибутковості (yield curve) - графік, що відображає сп...
