визначення вузлових напруг буде таким:
В
Власні провідності вузлів:
В
Загальні провідності вузлів:
В
Вузлові струми:
В
Матриці мають вид:
В
Вирішивши систему, отримаємо:
В
Знаючи вузлові напруги, знайдемо струми гілок. Для цього скористаємося другим законом Кірхгофа:
В
Знайдені струми збігаються з розрахованими раніше іншими методами.
Пункт 4. Перетворення заданої схеми в триконтурного.
В В
Рис. 5. Перетворення заданої схеми в триконтурного
Змінюються паралельно з'єднані ділянки ланцюга одним еквівалентним.
В В В
Пункт 5. Розрахуємо струми в вихідної схемою за методом контурних струмів. Схема містить три незалежних контуру з трьома контурними струмами, вона зображена на рис. 6.
В
Рис. 6. Знаходження струму в перетвореної ланцюга
Необхідно скласти систему рівнянь для першого і другого рівняння Кірхгофа.
В
Складаємо матрицю для отримання потрібних струмів.
В
Отримуємо шукані струми:
В
Пункт 6. Розрахунок струму в заданій гілці методом еквівалентного генератора.
Після розриву досліджуваної гілки схема прийме вигляд, показаний на рис. 7.
В
Рис. 7.
Після розриву гілки схема спрощується: резистори тепер утворюють одну гілку з струмом.
Розрахуємо напруга холостого ходу, склавши рівняння другого закону Кірхгофа:
.
Для того, щоб розрахувати, необхідно знати струми знати струми і. Після розриву схема містить 3 незалежних контури і 4 незалежних вузла. Тому розрахуємо струми методом контурних струмів. Система рівнянь у загальному вигляді буде такою:
В
Власні опору контурів:
В
Загальні провідності вузлів:
В
Вузлові струми:
В
Матриці мають вид:
,
Її рішення: Шукані струми
Тепер можна знайти:
В
Для розрахунку виключимо зі схеми джерела енергії, залишивши їх внутрішні опору. Для цього наявні в схемі джерела напруги необхідно замкнути накоротко. Схема без джерел має вигляд (рис. 8):
В
Рис. 8. Схема для визначення
У принциповою схемою резистори, і з'єднані трикутником. Замінимо це з'єднання еквівалентної зіркою,, . Маємо:
В В
Після заміни схема має вигляд (рис. 9):
В
Рис. 9.
Проведемо потрібні перетворення ще раз:
В
В
Рис. 10.
Після зроблених перетворень ми маємо ще один умовний трикутник,
В
Рис. 11.
В
Еквівалентна опір генератора можна знайти наступним способом:
В
Для перевірки правильності розрахунків визначимо за формулою еквівалентного генератора струм в гілки з у вихідній схемі:
В
Цей струм практично збігається із знайденим раніше, що свідчить про буквальною правильності обчислень.
Ток
Метод рівнянь закону Кірхгофа
Метод контурних струмів
Метод вузлових напруг
Метод рівнянь Кірхгофа для перетвореної схеми
Метод еквівалентного генератора
I 1
0,11
0,11
0,11
I 2
-0,16
-0,16
-0,12
I 3
0,02
0,02
0,02
-0,02
I 4
-0,07
-0,07
0,07
-0,1
-0,07
I 5
-0,1
-0,1
-0,1
I 6
-0,01
...
