ість акумулювати тепло. Коефіцієнт температуропровідності характеризує швидкість вирівнювання температури в різних точках середовища, тобто, чим більше а , тим швидше всі крапки якого тіла при його нагріванні чи охолодженні досягнуть однакової температури. Чисельні значення а значно змінюються залежно від складу, структури і тепло-вологісного стану матеріалів. У випадках, коли рух тепла може відбуватися у всіх напрямках (по трьох осях координат), диференціальне рівняння теплопровідності має наступний вигляд:. Рішення задач, пов'язаних з передачею тепла теплопровідністю при нестаціонарних процесах теплообміну, зводиться до інтегрування диференціальних рівнянь Фур'є. Дані розрахунки можливо здійснити, використовуючи комп'ютерне моделювання конструкцій, але для теплотехнічних розрахунків це не завжди потрібно. p> Значно спрощується вирішення завдань теплопередачі в окремому випадку при стаціонарних умовах, які характеризуються постійністю температури внутрішньої і зовнішньої середовища в часі, при цьому постійним виявляється і величина теплового потоку, що проходить крізь конструкцію. Роблячи розрахунок за стаціонарному режиму теплопередачі, можна визначити: - втрати тепла будівлею для встановлення необхідної потужності системи опалення; - необхідні теплозахисні якості зовнішніх огороджень; - розподіл температури в захисної конструкції. br/>
. Диференціальне рівняння температурного поля в стаціонарних умовах (Лапласа)
В
У стаціонарних умовах температура в будь-яких точках середовища залишається постійною в часі, то є. Отже, і (для одновимірної задачі), і тоді зміна температури по товщині однорідної конструкції є лінійним (тобто на графіку виражається прямою лінією). Така залежність описується рівнянням. Можна вивести рівняння розподілу температури по товщині конструкції, розглянувши стінку товщиною ? . Задаючи граничні умовах: для лівої поверхні стінки х = 0, t = t 1 ; для правої - х = ?, t = t 2 , одержуємо, що t 1 , а. Тоді. У разі, коли конструкція складається з кількох шарів з різними коефіцієнтами теплопровідності, розподіл температур (у оС) буде виглядати наступним чином: Кут нахилу ізотерми до горизонту в кожному шарі різний, тому що залежить від коефіцієнта теплопровідності відповідного матеріалу. Тангенс кута нахилу, тобто чим більше теплопровідним є матеріал шару, тим меншим буде нахил ізотерми до горизонту. У стаціонарних умовах теплопередачі температура в будь-яких точках середовища залишається постійною в часі, отже, в рівнянні (1) при цьому будемо мати dT/dt = 0, а т. к., в загальному випадку, а не дорівнює нулю, то нулю має дорівнювати вираз, що стоїть в дужках у правій частині рівняння, тобто для цього випадку отримаємо диференціальне рівняння Лапласа:
? ВІ T /? x ВІ +? ВІ T /? y ВІ +? ВІ T /? z ВІ = 0 (2)
теплопровід...
