ок:
I a = I a 1 + I a 2 + I a 3 = 92.11 (A);
Знайдемо реактивний струм неразветвленной гілки, як суму реактивних струмів паралельних ділянок (причому знак "-" відповідає ємкісному характером струму):
В
I р = I р1 + I р2 + I р3 = - 24.16 (A);
Знайдемо загальний струм неразветвленной частини ланцюга, як корінь із суми квадратів його складових:
I = (I р ^ 2 + I р ^ 2) ^ 0.5 = 95.22 (A);
Знайдемо коефіцієнт потужності ланцюга, як відношення активної складової струму до повному струму ланцюга:
пЃЁ = I a /I = 0.967;
Задача 3. У схемою задані напруга u 23 і всі параметри ланцюга. Необхідно: Визначити діючі значення струмів у всіх гілках і вхідної напруги u;
Визначити активну, реактивну і повну потужність ланцюга і перевірити баланс потужностей;
Визначити коефіцієнт потужності ланцюга;
Побудувати топографічну діаграму, поєднану з векторною діаграмою струмів.
В
Дано
U23, В
R1, Ом
Х L1 , Ом
Х C1 , Ом
R2, Ом
Х L2 , Ом
Х C2 , Ом
R3, Ом
Х L3 , Ом
Х C3 , Ом
200
6
2
10
6
8
0
0
2
10
Рішення.
Знайдемо загальне опір гілок 2 і 3, як корінь квадратний із суми квадратів активних і реактивних опорів (причому знак "-" відповідає ємкісному характером навантаження):
Z 2 = (R 2 ^ 2 + X L 2 ^ 2) ^ 0.5 = 10 (Ом); Z 3 = (X L 3 - X C 3 ) = - 8 (Ом);
Знайдемо повні струми гілок 1 і 2, як відношення напруги ділянки 2-3 до загального опору кожної гілки:
I 2 = U 23/ Z 2 = 20 (A); I 3 = U 23/ Z 3 = 25 (A);
Знайдемо коефіцієнт корисної потужності гілок 1 і 2, як відношення активного опору гілки до повного опору гілки:
cos (пЃЄ 2 ) = R 2/ Z 2 = 0.6;
cos (пЃЄ 3 ) = R 3/ Z 3 = 0;
Знайдемо активні складові струмів гілок 1 і 2, як твір повного струму гілки на коефіцієнт корисної потужності гілки:
I a2 = I 2 * cos (пЃЄ 2 ) = 12 (A);
I a3 = I 3 * cos (пЃЄ 3 ) = 0 (A);
Знайдемо реактивні складові струмів гілок 1 і 2, як корінь квадратний з різниці квадратів повного і активного струмів (причому знак "-" відповідає ємкісному характером струму, тобто X C > X L ):
I р2 = (I 2 ^ 2 - I a2 ^ 2) ^ 0.5 = 16 (A);
I р3 = (I 3 ^ 2 - I a3 ^ 2) ^ 0.5 = - 25 (A);
Знайдемо активну і реактивну складову струму ділянки 2-3 як суму активних складових гілок 2, 3 та реактивних складових гілок 2, 3 відповідно (причому знак "-" відповідає ємкісному характером струму):
I a23 = I a2 + I a3 = 12 (A);
I р 23 = I р 2 + I р 3 = - 9 (A);
Знайдемо повний струм ланцюга, як корінь квадратний із суми квадратів активного і реактивного струмів ділянки 2-3:
I = (I А23 ^ 2 + I р23 ^ 2) ^ 0.5 = 15 (A);
Знайдемо напругу ділянки 1-4 (активне), як добуток повного струму ланцюга на активний опір R 1 :
U 14 = I * R 1 = 90 (B);
Знайдемо напругу ділянки 4-5 (індуктивне), як добуток повного струму ланцюга на індуктивний опір X L 1 :
U 45 = I * X L 1 = 30 (B);
Знайдемо напругу ділянки 5-2 (ємнісне), як добуток повного струму ланцюга на опір місткості X С1 :
...
