="justify"> Рис. 1. Незважений граф
Матриця суміжності. Мережеві структури можна описувати в матричної формі. Мережа з N вузлів описується квадратною матрицею суміжності a розмірності , в якій ненульові елементи матриці позначають наявність зв'язків між відповідними вузлами. Для неорієнтованих мереж недіагональних елемент матриці суміжності дорівнює числу зв'язків між вузлами i та j, і, отже, матриця для такої мережі симетрична. Передбачається, що петлі одиничної довжини і кратні зв'язку заборонені, отже, значення діагональних елементів дорівнюють нулю [1] .
На малюнку 2 показаний приклад матриці суміжності для відповідної мережі .
В
Рис. 2. Матриця суміжності
Розподіл ступенів. Функція розподілу ступенів вузлів P (k) - імовірність того, що вузол i має ступінь k i = k [2].
. (1)
Кластеризація. Кластеризація - це локальна характеристика мережі. Вона характеризує ступінь взаємодії між собою найближчих сусідів даного вузла. У більшості мереж, якщо вузол А з'єднаний з вузлом В, а вузол В-з вузлом С, то існує велика ймовірність, що вузол А з'єднаний з вузлом С (друзі наших друзів зазвичай також є і нашими друзями). p align="justify"> Коефіцієнт кластеризації даного вузла є ймовірність того, що два найближчих сусіда цього вузла самі є найближчі сусіди. Іншими словами, якщо вузол j має найближчих сусідів з числом зв'язків між ними, то локальний коефіцієнт кластеризації дорівнює:
. (2)
Число є сумарне число трикутників - циклів довжини 3 - прикріплених до вузла j, а - максимально можливе число трикутників. Якщо усі найближчі сусіди вузла j взаємопов'язані, то . Коли між ними немає зв'язків (як у дерев), то .
Кластеризація всієї мережі визначається як:
, (3)
де - число трикутників в мережі, а - число пов'язаних тріад, де В«пов'язана тріадаВ» означає вузол і два його найближчих сусіда [1].
В
Рис. 3. Кластеризація
На малюнку 3 показаний приклад кластеризації. Дана м...
