бирає кандидата на основі повідомлених порядкових переваг і тільки на основі цих переваг. У цьому істотна відмінність від моделей, в яких гроші й інші продукти дозволяли здійснювати довільно малі компенсації для агентів. Голосування не припускає поступки між двома кандидатами інакше, ніж за рахунок можливого обрання третього кандидата.
Якщо кандидатів тільки два, то звичайне правило голосування більшістю голосів безперечно є найбільш справедливим методом. Цей принцип більшості - вихідний пункт процесу демократичного прийняття рішень. Він був ясно сформульований два сторіччя тому, а його основа є набагато давніше. Аксіоматична формалізація принципу більшості запропонована Меєм. p> Розгляду методів голосування і втіленню у програму одного з них і присвячена дана курсова робота. Буде проведена порівняльна характеристика різних методів голосування, і за допомогою контрольного прикладу продемонстрована робота одного з них.
В
1. Змістовна постановка задачі
Завдання, яке відноситься переді мною в цій роботі, - забезпечити процес виборів, тобто кінцева множина N виборців повинна обрати одного кандидата з кінцевої множини А. Обов'язковою умовою є обрання єдиного кандидата. Для простоти припустимо, що індивідуальні думки (або переваги) не припускають випадків байдужності. Кожна таку перевагу є довільним лінійним порядом на А (тобто повне транзитивне і асиметричне бінарне відношення). Це припущення не приводить до суттєвих втрат загальності.
Формально правило голосування вирішує задачу колективного ухвалення рішення, у якої кілька індивідуальних агентів (виборців) повинні спільно вибрати один з декількох результатів (також званих кандидатами), щодо яких їх думки розходяться.
Правило голосування являє собою систематичне рішення, яке у всій повноті спирається за індивідуальними думкам. Позначимо через L (А) множину лінійних порядків на А, тоді правило голосування є відображенням L (А) N в А. Те, що правило голосування може бути визначене для будь мислимої конфігурації переваг, виражає фундаментальний принцип свободи думок: кожен виборець має право ранжувати кандидатів будь-яким чином. Проте в деяких моделях голосування, які містять економічні змінні або невизначені результати, можна припускати, що переваги виборців задовольняють деякого спільного умові. Це особливо зручно при стратегічному аналізі голосування і при агрегації переваг.
Правило голосування вибирає кандидата на основі повідомлених порядкових переваг і тільки на основі цих переваг. У цьому істотна відмінність від моделей, в яких гроші й інші продукти дозволяли здійснювати довільно малі компенсації для агентів. Голосування не припускає поступку між двома кандидатами інакше, ніж за рахунок можливого обрання третього кандидата.
Нехай дано як контрольний приклад наступний профіль для 9 виборців і 5-ти кандидатів:
1
4
