Td>
1
3
a
b
c
d
e
c
d
b
e
a
e
a
d
b
c
e
a
b
d
c
У кожному стовпці кандидати розташовані у порядку зменшення їх значимості для кожної групи виборців. Тобто, для першого стовпця (групи виборців, яка складається з однієї особи) можна визначити переваги наступним чином: група виборців, що складається з однієї особи, вважає кандидата а найкращим. На другому місці вони ставлять кандидата b, на третьому місці c і так далі аналогічно кандидати ранжовані в кожній групі.
Завдання: визначити єдиного переможця виборів.
Існують багато способів визначення переможця. Вони будуть описані і відповідним чином порівняні у наступних розділах.
Зазначимо зараз, що дана курсова робота присвячена розгляду і втіленню в програму методу Копленда і порівнянню отриманого результату із результатом за методом Борда.
Визначимо правило Копленда.
Порівняємо кандидата а з будь-яким іншим кандидатом x. Нарахуємо йому +1 , якщо для більшості а краще за x, -1, якщо для більшості x краще за а , і x , x В№ a , отримуємо оцінку Копленда для а . Обираємо кандидат, названий переможцем за Коплендом, із найвищою такою оцінкою. p> У даному правилі не вказано, що робити в тому випадку, коли знайдуться два або більше кандидати з однаковою оцінкою Копленда. Припустимо, що обереться той кандидат, ім'я і прізвище якого стоїть найближче за списком. Це припущення порушує правило нейтральності, але, як буде доведено в наступних розділах, кожне правило голосування Копленда є найбільш наочним і легким для комп'ютерної реалізації.
Правило Борда : кожен виборець повідомляє свої переваги, ранжуючи p кандидатів від найкращого до найгіршого (байдужість забороняється). Кандидат не отримує очки за останнє місце, одержує одне очко за передостаннє місце і так далі, отримує p-1 очок за перше місце. Перемагає кандидат із найбільшою сумою очок. Він називається переможцем за Борда. Тут так само не вказується, що робити при рівності очок, тобто також може порушуватися умова нейтральності.
Охарактеризуємо вище поставлене завдання.
Її критерієм якості є максимізація оцінки Копленда (Борда).
Обмеженнями виступають переваги виборців і їх ранжирування кандидатів. Як буде зазначено далі, фактично потрібно накладати також обмеження і на кількість виборців і кількість кандидатів. Однак це обмеження не є істотним, оскільки завжди при голосуванні можна провести поділ на округи.
За рівнем складності це є задача Р-типу. Час вирішення даної за...
