n="justify"> Для першого стержня:
Для другого стержня:
Для третього стержня:
Цифри внизу і збоку матриць означають номери відповідних сил і переміщень.
Сформуємо остаточну матрицю жорсткості K з урахуванням закріплення конструкції, для цього підсумуємо відповідні коефіцієнти жорсткості окремих елементів, які стоять на перетині рядків і стовпців з індексами ненульових зсувів, тобто з індексами 3, 4. В результаті отримаємо:
Записуємо систему рівнянь щодо ненульових і в загальній системі координат :
Вирішуючи цю систему знаходимо:
Знак В«-В» означає, що переміщення вузла здійснюються в негативному напрямку осей (рис. 2).
Матриці переміщень стержнів у загальній системі координат:
Визначимо переміщення в місцевих системах координат за формулою
, де :
Негативні знаки в матрицях свідчать про те, що переміщення спрямовані в сторони зворотні прийнятим напрямками місцевих осей.
За формулою обчислюємо вузлові сили, що діють на кожен стрижень вздовж його осі, тобто в місцевих системах координат:
З врахуванням знаків вузлових сил і обраних напрямків осей місцевих координат можна відзначити, що стрижень (1) - стиснутий, стрижні (2), (3) - розтягнуті.
За відомим зусиллям визначимо товщину стінок трубчастих стержнів з постійним зовнішнім діаметром D.
При стисканні стрижня (1) критична сила дорівнює:
<...
