При цьому величина відкритого інтервалу першої групи прирівнюється до величини інтервалу другої групи, а величина відкритого інтервалу останньої групи - до величини інтервалу передостанній групи. br/>
Після вищесказаних перетворень вихідна таблиця буде виглядати наступним чином:
Групи підприємств за обсягом продукції, млрд р.152535455565Чісло предпріятій101518442
Середній обсяг продукції по підприємству за формулою середньої арифметичної зваженої:
(млрд. рублiв)
Середній обсяг продукції способом моментів:
В
де A = (xmax + xmin)/2 = 40.
d - величина інтервалу. d = 10.
Розраховані показники зведемо в таблицю:
Ітогох152535455565f10151844253xi - А-25-15-551525 (xi - А)/d-2 ,5-1 ,5-0, 50,51,52,5 ((xi - А)/d ) * fi-25-22 ,5-9265-43, 5
Таким чином, середній обсяг продукції дорівнюватиме:
, 5/53 * 10 + 40 = 31,792 (млрд. р..)
Середні розміри обсяг продукції, розраховані різними способами, рівні.
Задача 4. За даними задачі 3: 1) визначте моду і медіану досліджуваного показника; 2) побудуйте гістограму, 3) оцініть характер асиметрії. br/>
Рішення завдання:
Мода (Мо) - варіанта, що зустрічається в ряду розподілу найчастіше, тобто варіанту, якій відповідає найбільша частота.
Для дискретного ряду розподілу мода визначається найбільш просто: варіанти, проти якої розташована найбільша частота, і буде модою.
В інтервальному ряду найбільша частота вказує не на модальну варіанту, а на що містить моду інтервал. Обчислення моди проводиться за такою формулою:
В
де-початок (нижня межа) модального інтервалу; - величина інтервалу; - частота модального інтервалу; - частота інтервалу, що передує модальному; - частота інтервалу, наступного за модальним.
Таким чином, мода дорівнює:
31,765 млрд. руб.
Медіана - варіанта, що знаходиться в середині рангового ряду розподілу. Для її визначення достатньо розташувати в порядку зростання або зменшення всі варіанти. Серединна варіанту і буде медіаною. Розрахунок медіани для інтервального ряду здійснюється за формулою:
В
- початок (нижня межа) медіанного інтервалу; iMe - величина інтервалу; - сума всіх частот ряду; - сума накопичених частот варіантів до медіанного; - частота медіанного інтервалу.
Для визначення медіанного інтервалу необхідно визначати накопичену частоту кожного наступного інтервалу до тих пір, поки вона не перевищить 1/2 суми накопичених частот (у нашому випадку - 26,5.)
Групи підприємств за обсягом продукції, млрд р.152535455565Сумма накопичених частот102543475153
Таким чином, медіанним є інтерв...
