падку, якщо рівність a
a + b
b < span align = "justify"> + g
c = 0 виконується лише тоді, коли a = b = g = 0.
Розглянемо це умова:
a (1; -1; -2) + b (2; 1; -1) + g (3; -4; 1) = (0, 0; 0) або
В
Розглянемо матрицю цієї системи та приведемо її до трикутного вигляду:
Помножимо перший рядок на 2 і складемо з третьою, складемо перший рядок з другої; Помножимо другий рядок на -1 і складемо з третьої
Так як число ненульових рядків у трикутній матриці дорівнює числу змінних, то система має єдине рішення, а саме a = b = g = 0. Значить, вектори a , b , c утворюють базис.
Знайдемо змішане твір векторів
В
Змішати твір векторів не дорівнює 0, то утворюють базис, і так як> 0, то трійка векторів є правою.
Завдання 5
комплексний число площину матриця
Дано координати вершин трикутної піраміди Знайдіть:
) кут між ребрами і
) площа грані
) довжину висоти, опущеної з вершини на грань
) рівняння прямої, що проходить через ребро
) рівняння площини, якій належить грань
) масу матеріальної трикутної піраміди виготовленої з міді щільністю (вважаючи, що 1 масштабна одиниця в системі координат дорівнює 1 см).
В В
) Відомо, що косинус кута меду двома векторами і визначається за формулою
Координати вектора (-1; 2, 4), (-1; -3; 4)
В
) площа трикутника, побудованого на векторах і обчислюється за формулою. p align="justify"> А 1 А 2 (-1; 2, 4),
А 1 А 3 (1-3; 2-1; 3 - (-3))
А 1
