n="justify"> Клаузиус вніс важливий внесок у теорію електролізу (1857 р.). Теоретично обгрунтував закон Джоуля - Ленца, розвинув термодинамічну теорію термоелектрики (1853 р.) та ін Розвиваючи ідеї італійського вченого О. Ф. Моссотті (1847), Клаузіус розробив теорію поляризації діелектриків, на основі якої встановив співвідношення між діелектричною проникністю і полярізуємостью (1879 р.; формула Клаузіуса - Моссотті). p align="justify"> Іноземний член Лондонського королівського товариства (з 1868 р.), член-кореспондент Паризької АН (з 1865 р.).
теорема ВІРІАЛ Клаузиус енергія частинок
Теорема про віріале
Нехай є кульове скупчення зірок, вводимо систему координат. r i - відстань матеріальної точки від центру даної системи. x i , y i , z i - її прямокутні координати. Тоді момент інерції I системи, відносно початку координат дорівнює
В
m i - середня маса зірки.
В
Звідси отримуємо
В
Продиференціюємо двічі момент інерції за часом
В В
або це дорівнює
В
Перша сума, є подвоєна кінетична енергія T, тобто br/>
a друга сума є ВІРІАЛ Z, тобто
. або
де W-гравітаційна (потенційна) енергія.
.
Для ізольованої системи ВІРІАЛ дорівнює гравітаційної (потенційної) енергії системи, тобто Z = W.
Перейдемо до визначення теореми про Віріале. p align="justify"> Теорема . В системі точок момент інерції якої є лінійною функцією часу, потенційна енергія дорівнює подвоєною кінетичної енергії з протилежним знаком. (2T + W = 0 або 2T =-W)
Доказ: Нехай момент інерції I змінюється лінійно з плином часу, тобто
.
Диференціюючи двічі за часом отримаємо , отже , а , звідси отримуємо 2T + Z = 0, але тому у нас ізольована система то Z = W, отже отримуємо теорему Віріа 2T + W = 0 або 2T =-W.
Теорема Віріа у викладанні фізики та астрономії
