tify"> 1. Теорема Віріа стверджує, що для системи взаємодіючих частинок, що знаходяться в стані динамічної рівноваги, в тому випадку, коли всі сили, що діють на частинки, є внутрішніми по відношенню до системи і обернено пропорційні квадрату відстані, середня кінетична енергія частинок дорівнює половині середнього значення потенційної енергії системи взаємодіючих тіл, взятої з протилежним знаком [1], тобто виконується рівність
(1)
Потенційна енергія взаємодії тіл в гравітаційному полі також, як енергія взаємодії електричних зарядів, є негативною [2], на відміну від кінетичної, яка є завжди величиною позитивною. Суворе доказ теореми Віріа досить складно і пов'язано з аналізом диференціальних рівнянь, тому в умовах середньої школи припадає ілюструвати її на простих прикладах. Нехай штучний супутник масою m рухається зі швидкістю по замкнутій траєкторії на середній відстані від центру Землі, що має масу . Кінетична енергія супутника дорівнює
= ,
а його потенційна енергія
= - ,
де - гравітаційна постійна.
При русі супутника в гравітаційному полі Землі на нього діє доцентрова сила
=
доцентровою силою, що утримує супутник біля Землі, є сила тяжіння, обумовлена ​​гравітаційним взаємодією між Землею і супутником. За абсолютною величиною вона дорівнює:
=
Отже, має місце рівність
= (2)
Помноживши обидві частини цієї рівності на , отримаємо
= . (3)
Таким чином, для енергетичного стану системи "Земля - ​​супутник" справедлива теорема Віріа. p align="justify"> У роботі [3] застосована теорема Віріа при дослідженні енергетичного стану легких атомів і їх іонів. Результати обчислення при цьому добре узгоджуються з експериментальними даними. p align="justify">. "Символ із" супутник Землі. p align="justify"> Для здійснення стійкої міжконтинентальної радіо-і телевізійного зв'язку в даний час широко використовується штучний супутник Землі.
Поставимо собі завдання: на яку висоту слід "закинути" над екватором штучний супутник Землі, щоб він нерухомо висів для спосте...
