передостаннього рівняння знаходимо наступну невідому змінну і так далі. Процес послідовного знаходження невідомих змінних при русі від останнього рівняння до першого називається зворотним ходом методу Гауса. p align="justify"> Нехай дана система:
В
Метод Гаусса полягає в послідовному виключенні невідомих з цієї системи. Послідовно множачи перше рівняння на і складаючи з i-м рівняння, виключимо з усіх рівнянь крім першого. Отримаємо систему
В В
Аналогічним чином з отриманої системи виключимо. Послідовно, виключаючи всі невідомі, отримаємо систему трикутного виду
В
Описана процедура називається прямим ходом методу Гауса. Зауважимо, що її виконання було можливо за умови, що всі, не рівні нулю. p> Виконуючи послідовні підстановки в останній системі, (починаючи з останнього рівняння) можна отримати всі значення невідомих.
В
3. Керівництво користувача
Програма призначена для роботи з матрицями розмірністю n * n.
Запуск програми здійснюється або набором в командному рядку ім'я програм Метод Гаусса.exe з наступним натисканням клавіші В«EnterВ» або іншим способом, що залежить від конкретної операційної системи.
Після запуску програми на екрані з'являється інформаційне повідомлення про програму
Enter NUM of equations:
Програма є інтерактивним консольним додатком. Весь діалог з користувачем здійснюється в текстовому режимі
При введенні неприпустимого значення нічого не відбувається і програма чекає введення правильного значення.
Далі користувачеві пропонується ввести коефіцієнти при x системи лінійних рівнянь:
a [% d] [% d] =
А так само вільні члени системи лінійних рівнянь:
b [% d] =
Після на екран виводиться вийшла матриця А і стовпець вільних членів В:
See input
Matrix A:
Vector B:
Solving on Gauss method
Після лінійних перетворень рядків на екран виводиться перетворена на ступінчасту матрицю А і перетворений стовпець вільних членів В.
Forvard Gauss course
Matrix A:
Vector B:
Далі виконується послідовне перебування невідомих х і вивід результату:
Back Gauss course
Results:
Після користувачеві пропонується ввести символ для продовження використання програми. При натисканні іншого символу програма завершує роботу. br/>В
4. Керівництво програміста
