востей рішень і застосовується спільно з іншими методами (алгебраїчним, гілок і меж і т. д.). Ідея методу заснована на графічному рішенні системи лінійних нерівностей. <В
Рис. 2 Графічне рішення задачі ЛП
- точка мінімуму
Рівняння прямої що проходить через дві точки A1 і A2 :
В
АВ: (0; 1), (3, 3)
НД: (3, 3); (4; 1) : (4; 1), (3, 0) А : (1, 0); (0; 1)
ЦФ: (0; 1); (5, 2)
В В В
при обмеженнях:
В
Рішення задачі лінійного програмування алгебраїчним симплекс-методом
Застосування алгебраїчного методу розв'язання задачі вимагає узагальнення подання задачі ЛП. Вихідну систему обмежень, задану у вигляді нерівностей перетворять до стандартної форми запису, коли обмеження задані у вигляді рівності. Перетворення системи обмежень до стандартного виду включає в себе наступні етапи:
Перетворити нерівності таким чином, щоб ліворуч перебували змінні і вільні члени, а праворуч - 0 тобто щоб ліва частина була більше або рівною нулю;
Ввести додаткові змінні, число яких дорівнює числу нерівностей в системі обмежень;
Ввівши додаткові обмеження на неотрицательность доданих змінних, замінити знаки нерівностей на знаки строгих рівностей.
При вирішенні задачі ЛП алгебраїчним методом додається умова: цільова функція повинна прагнути до мінімуму. Якщо дана умова не виконується, необхідно відповідним чином перетворити цільову функцію (помножити на -1) і вирішувати завдання мінімізації. Після того, як рішення знайдене, підставити значення змінних у вихідну функцію і порахувати її значення. p align="justify"> Рішення завдання при використанні алгебраїчного методу вважається оптимальним, коли значення всіх, базисних змінних - неотрицательно, і коефіцієнти при вільних змінних в рівнянні цільової функції також ненегативні. Якщо ці умови не виконуються, необхідно перетворити систему нерівностей, висловлюючи одні змінні через інші (змінюючи вільні і базисні змінні) домогтися виконання вищенаведених обмежень. Значення всіх вільних змінних вважається рівним нулю. p al...
