ign="justify"> Алгебраїчний метод розв'язання задач лінійного програмування є одним з найефективніших методів при вирішенні завдань слабкий розмірності вручну т.к. не вимагає великого числа арифметичних обчислень. Машинна реалізація цього методу складніше, ніж, наприклад, для симплекс-методу, тому алгоритм вирішення алгебраїчним методом є в якійсь мірі евристичним та ефективність вирішення багато в чому залежить від особистого досвіду.
В В
- вільних змінних
Крок 1.
св.пер. - дод. набір
З (2)
В
Аналіз
В
Крок 2.
св. пров.
В
Аналіз
В
Крок 3.
св. пров.
Умови не мають заперечності виконані, отже, знайдено оптимальне рішення.
3. Рішення задачі лінійного програмування з використанням симплекс-таблиці
Рішення: Наведемо завдання до стандартного вигляду для вирішення за допомогою симплекс-таблиці.
Всі рівняння системи наведемо до виду:
В
Будуємо симплекс-таблицю:
У верхній кут кожної клітини таблиці вписуємо коефіцієнти із системи рівнянь;
Вибираємо максимальний позитивний елемент у рядку F, крім b , це буде генеральний стовпець;
Для того, щоб знайти генеральний елемент будуємо відношення для всіх позитивних a . 3/3; 9/1; - мінімальне співвідношення в рядку x3. Отже - генеральна рядок і a = 3 - генеральний елемент.
Знаходимо l = 1/ a = 1/3. Вносимо l у нижній кут клітки, де перебуває генеральний елемент;
У всі незаповнені нижні кути генеральної рядки вносимо добуток значення у верхньому кутку клітки на l ;
Виділяємо верхні кути генеральної рядка;
