числа завдань з використанням символьного MAPLE-процесора можна скласти досить універсальні алгоритми, за допомогою яких на вхідному MAPLE-мові можна запрограмувати формальне побудова розв'язку диференціальних рівнянь в приватних похідних. Побудовані загальні рішення можуть бути програмними ж засобами використані для конкретних фізичних завдань. p align="justify"> 1. Побудова формального рішення на вхідному Maple-мові
Проблема розв'язання диференціальних рівнянь в приватних похідних засобами MAPLE являє собою програмне завдання, що поєднує використання інструментів пакета з необхідними додатковими алгоритмами: облік початкових і граничних умов (НУ та ГУ), складні і, найчастіше, нетривіальні перетворення проміжних результатів (засновані, наприклад, на дослідженні асимптотичної поведінки функцій), програмне використання додаткової та/або спеціальної інформації (наприклад, використання рекурентних співвідношень для деяких спеціальних функцій, які поки недоступні засобами MAPLE) і т.п. Більше того, при вирішенні складних завдань потрібне програмування окремих етапів рішення з наступним об'єднанням проміжних результатів, а також створення комплексів програм (наприклад, при комплексному аналітичному і чисельному - вирішення рівнянь і різних способах візуалізації та інтерпретації результатів). p align="justify"> Для програмування побудови формального рішення на вхідному MAPLE-мові необхідне уведення необхідної початкової інформації (табл. 1) з подальшим виконанням певних алгоритмічних операцій (табл. 2).
Таблиця 1
Типи інформації при вирішенні диференціальних рівнянь в приватних похідних засобами MAPLE
Тип информацииСодержаниеОсновная Інформація Виклик пакетів расшіренія.Заданіе системи коордінат.Ввод диференціального рівняння в приватних проізводних.Ввод початкових і граничних условій.Ввод різних функцій і операторов.Визов засобів аналітичного або чисельного рішення уравненій.Дополнітельная інформаціяПредставленіе функції при поділі переменних.Виполненіе заміни змінних (при необхідності). Перевизначення постійних, які за умовчанням присвоюються пакетом.Ввод математичної інформації, неприпустимою в Maple.Ввод специфічних даних (фізичні параметри, габарити і т.д.). Введення і виведення інформації, пов'язаної з поточним контролем виконуваних операцій (одержання результату для відомого окремого випадку, контроль іншими засобами). Введення інформації про форму представлення результату (експоненціальна, тригонометрическая тощо форми рішення). Введення інформації для дослідження проміжних і кінцевих результатів (про порядок розкладання в ряд , асимптотиці, порівняннях тощо). Робоча информацияПоследовательность виведення отриманих результатов.Формати змінних і данних.Вивод проміжних результатов.Тіпи і формати графіков.Предели зміни змінних.
Зауважимо, що якщо введення і використання основної інформації ...
