собів витягти 3 чорних з 6 одно:. За визначенням ймовірності отримаємо: В
Витягти 1 білий означає, що два витягнутих кулі чорних, а один білий. Число всі можливих способів витягти 2 чорних з 6 одно:, а витягти один білий з 4 одно. За визначенням ймовірності отримаємо:
В
Витягти 2 білих означає, що один витягнутий кулю чорний, а два білих. Число всі можливих способів витягти 1 чорний з 6 одно:, а витягти два білих з 4 одно. За визначенням ймовірності отримаємо:
В
Витягти 3 білих означає, що всі три витягнутих кулі білі. Число всі можливих способів витягти 3 білих з 4 одно:. За визначенням ймовірності отримаємо:
В
Таким чином, закон розподілу випадкової величини має вигляд:
0123Функція розподілу випадкової величини:
В
якщо
якщо
якщо
В
якщо
Знайдемо математичне сподівання отриманої величини:
В
дисперсію і середньоквадратичне відхилення:
В В
5. Для дослідження потоку заявок на вироблену продукцію на підприємстві виміряли інтервали між 100 послідовно заявками, що надійшли. Результати зведені в таблицю
Номер інтервалаДлітельность інтервалаЧісло інтервалів даної длітельності10-17021-21932-3643-4154-54На рівні значущості перевірити гіпотезу про те, що інтервали між послідовно заявками, що надійшли можна описати нормальним розподілом.
Рішення
1. Перейдемо від заданого інтервального розподілу до розподілу равностоящих варіант, прийнявши в якості варіанти середнє арифметичне решт інтервалу. Зауважимо, що в останніх двох інтервалах кількість спостережень менше 5, об'єднаємо їх. Отримаємо розподіл:
0,51,52,54 701965
2. Обчислимо вибіркову середню і вибіркове середньоквадратичне відхилення:
В В В
3. Знайдемо інтервали враховуючи отримані значення і формулу. Для цього складемо розрахункову таблицю (лівий кінець першого інтервалу приймемо рівним, а правий кінець останнього інтервалу):
Номер інтервалу Межі інтервалаГраніци інтервалу 101 0,172120,171,123231,122,234352,23
4. Знайдемо теоретичні ймовірності та теоретичні частоти
, N = 100:
Номер інтервалу Межі інтервалаГраніци інтервалу 101 0,17 0,0675 2120,171,120,06750,3686 3231,122,230,36860,4871 4352,23 0,48710,5000
. Порівняємо емпіричні та теоретичні частоти, використовуючи критерій Пірсона:
а) обч...
