p align="justify">) Визначимо середню масу виробу за вибіркою за формулою
В
де xi - середня маса виробу,
f - число виробів.
В
Обчислення моди в інтервальному ряду здійснюється за формулою
В
де - початок (нижня межа) модального інтервалу; - величина інтервалу; - частота модального інтервалу; - частота інтервалу, що передує модальному; - частота інтервалу, наступного за модальним. Модальний інтервал в даному випадку - 52-54,,,,,. Підставляємо вказані значення у формулу:
В
Таким чином, мода дорівнює 52,982
) Медіанний інтервал, тобто інтервал з варіантів, що у середині рангового ряду розподілу, - 52-54
Розрахунок медіани для інтервального ряду буде проводиться за формулою
В
- початок (нижня межа) медіанного інтервалу; iMe - величина інтервалу; - сума всіх частот ряду; - сума накопичених частот варіантів до медіанного;-частота медіанного інтервалу.
, iMe = 2,,,
Підставляємо вказані значення у формулу:
В
Таким чином, медіана дорівнює 53,067
3) Середній квадрат відхилень дорівнює
мода медіана середня маса
В
Коефіцієнт варіації дорівнює
В
Таким чином, коефіцієнт варіації становить 4,008% <33%,, то сукупність однорідна.
Задача 3
На підставі даних і рішення задачі 2 обчисліть:
) з імовірністю 0,997 граничну помилку вибіркової середньої і можливі межі, в яких очікується середня маса виробу у всій партії виготовлених виробів;
) з імовірністю 0,954 граничну помилку вибіркової частки і межі питомої ваги стандартних виробів з масою ваги 50 до 56 грамів в загальному обсязі готової продукції.
Рішення
Гранична помилка вибіркової середньої з імовірністю 0,954 дорівнює (при ймовірності 0,954 t = 2):
В
де t - коефіцієнт довіри;
- задана точність;
- середня помилка;
n = 100 - вибіркова сукупність;
N - генеральна сукупність, N = 526 (тому вибірка 19%-а механічна), тобто n/N = 0, 19
В
Можливі кордону середньої маси виробу отримаємо наступні
В
Частка вироби масою від 50 до 56 грам дорівнює
(80 виробів з 100)
В
Обчислимо можливі межі:
В
При поширенні вибіркової сукупності на генеральну видно, що середня маса виробів коливатиметься від 52,561 грам до 53,719 грам.
Задача 4
Реалізація пральних машин в магазинах міста характеризується такими даними:
ГодиПроізводство пральних машин, штук1996125019971280199812551999130020001320
Для аналізу динаміки реалізації пральних м...
