нішньої Дії (Постійна або сінусоїдна) реактівні елєменти в схемах подаються по-різному (табл.1).
Таблиця 1
Елемент
В В
Нульові Початкові умови
Ненульові Початкові умови
Постійний струм
Сінусоїдній струм
L
Х.Х
В
К.З
В
C
К.З.
В
Х.Х
В
Аналізуючі перехiдні Процеси у розгалуженіх колах, поряд з Незалежності початкова умів Використовують так званi залежнi початковi умови, а самє: значення всiх струмiв i напруг, крiм,, а такоже їх похiднi прі. Цi Значення розраховуються за Незалежності початкова Умова, віходячі iз законiв Кiрхгофа.
В
3 . Класичний метод аналiзу перехiдніх процесiв. Вімушеній i Вiльний режими
аналiзу електричних процесiв в ЛЕК, як вiдомо, базується на розв'язаннi рiвнянь Кiрхгофа для міттєвіх значень напруг i струмiв в елементах кола. Цi рiвняння приводяться до лiнiйного неоднорiдного діференцiйного рiвняння з постiйну коефiцiєнтамі.
У Загальне виглядi Процеси в ЛЄК опісуються лiнiйнім діференцiйнім рiвнянням n-го порядку:
, (1)
де - Шукало функцiя; - вiдома функцiя, яка покладів вiд зовнiшньої дiї; - постiйнi коефiцiєнті.
У математіцi існують рiзнi способів розв'язання рiвняння (1). Згiдно з Класичним методом розв'язок (1) слiд шукати у виглядi суми двох функцiй:
, (2)
де - загальний розв'язок (1), Який характерізує електрічнi Явища за вiдсутнiстю зовнiшньої дiї (). Если , То коло находится в режімi Власний (вiльніх) Коливань. Функцiї, что візначаються за загально розв'язком, ЗВУТ вiльнімі ськладової (струмiв, напруг ТОЩО). В (2) - Частинами розв'язок, что характерізує вімушеній режим, Який обумовлення зовнiшнiм Джерелом. Если - постiйну функцiя або перiодічна за годиною, то вімушеній струм (Напруга) буде одночасно i усталенім.
Iснує Унiверсальний метод визначення вiльної складової, згiдно з Якім оператор діференцiювання в (1) замiнюють алгебраїчнім оператором p:
; ... ;; . br/>
Пiсля цiєї замiні отрімуємо характеристичностью рiвняння кола:
. (3)
Степiнь характеристичностью полiнома візначається порядком діференцiйного рiвняння (3) i звет порядком кола.
Розв'язуючі (3), візначають коренi характеристичностью рiвняння (k = 1,2, ..., n). За знайдення корінних знаходять Шуканов розв'язок
, (4)
де - сталi iнтегрування, якi обчислюють за початково умів.
Для знаходження сталлю iнтегрування вирази (4), а такоже початковi умови, пiдстав...
