p> де - маса потоку ГОВ, - прискорення потоку ГОВ, одержуване при взаємодії ГОВ з турбіною.
Маса потоку ГОВ визначається з виразу:
, (3)
де - щільність ГОВ, - сумарна площа перерізу сопла, - швидкість руху ГОВ, - час.
Необхідно відзначити, що швидкість руху ГОВ залежить від різниці тисків між порожнинами до турбіни і після турбіни.
Інтегруючи диференціальне рівняння (3), отримаємо масу ГОВ проходить через сопла за проміжок часу:
. (4)
Прискорення потоку ГОВ породжується при взаємодії потоку ГОВ з турбіною, і визначається відношенням приросту відображеної швидкості ГОВ до збільшенню часу:
. (5)
Відбита швидкість пара дорівнює різниці між швидкістю потоку ГОВ і окружною швидкістю руху турбіни, тоді:
. (6)
Підставивши отримані вираз (4) і (6) в рівняння (2), отримаємо значення сили ГОВ здійснювало роботу:
. (7)
Формула (7) відрізняється від існуючих формул, що визначають силу ГОВ.
Таким чином, підставивши (7) в рівняння (1), використовувану потужність можна визначити наступним чином:
. (8)
З формули (8) неважко помітити, що при швидкості руху турбіни рівною нулю використовувана потужність ГОВ також буде дорівнює нулю. Крім того, якщо окружна швидкість турбіни дорівнює швидкості потоку ГОВ, то використовувана потужність на валу турбіни також буде дорівнює нулю, тобто в цьому випадку ГОВ не здійснює роботу.
Для визначення оптимальної використовуваної потужності необхідно знайти максимум функції (8) від аргументу.
Для цього, взявши похідну від функції (8), отримуємо:
. (9)
Далі, прирівнявши праву частину співвідношення (9) нулю, отримаємо оптимальну окружну швидкість руху турбіни:
. (10)
Таким чином, найбільш максимальне використання потужності ГОВ можливе за окружної швидкості турбіни рівній половині швидкості потоку ГОВ і одно:
. (11)
Ця потужність поширюється на турбіни, які не використовують відображену швидкість газоподібного речовини.
Для використання відображеної швидкості ГОВ необхідно ускладнити конструкцію турбіни таким чином, щоб оптимальна окружна швидкість лопатей наступному ступені турбіни відповідало відображеної швидкості у вигляді:
(12)
З урахуванням того, що відображена швидкість ГОВ при оптимальній окружної швидкості першого ступеня турбіни дорівнює половині швидкості при виході його з сопла, окружна швидкість наступної щаблі повинна дорівнювати половині відбитої від попереднього ступеня швидкості ГОВ.
Тоді потужність, що розвивається на другому ступені:
(13)
Підставивши вираз (10) і (12) у вираз (13), отримаємо:
(14)
Проробивши такий розрахунок потужності наступній третього ступеня, отримаємо наступне:
(15)
...
