різу стрижня потрібно скористатися умовою міцності. Так як мідь і сталь - пластичні матеріали, умова міцності буде мати вигляд:
,
де - допустиме напруження для даного матеріалу;
- максимальна напруга на стрижні;.
Значення допустимих напружень ([1], с.45):
для міді МПа; для сталі Ст3 МПа.
Розглянемо напруги на участках.участок (мідь, розтягнення):
;; м2.
ділянка (сталь, стиснення):
;; м2.
ділянка (сталь, розтягнення):
;; м2.
Приймемо значення м2. Залежно від форми поперечного перерізу стрижня можна обчислити його розміри. p> Для круглого перерізу діаметр d знайдемо з формули
,.
На I ділянці: м.
На II ділянці: м.
На III ділянці: м.
Для квадратного перетину бік квадрата a знайдемо з формули
,.
На I ділянці: м.
На II ділянці: м.
На III ділянці: м.
.3 Визначення переміщення вільного кінця стрижня
Переміщення вільного кінця стержня:
.
Зміна довжини стрижня на ділянці обчислюється за формулою
,
де N - поздовжня сила в перерізі; A - площа цього перерізу; E - модуль поздовжньої пружності матеріалу стрижня.
Якщо в межах ділянки, то:
.
Модуль поздовжньої пружності (модуль Юнга) ([1], с.46):
для міді: МПа;
для сталі: МПа.
На I ділянці:
В
м.
На II ділянці: м.
На III ділянці: м.
м.
Стрижень подовжився на 0,41 мм.
2. Геометричні характеристики плоских перерізів
Для зазначеного складеного плоского перетину (рис. 2.1) обчислити моменти інерції щодо осей, що проходять через центр ваги цього перерізу. Вихідні дані вказані в табл. 2.1. br/>
Таблиця 2.1
Фігура № 1Положеніе фігури № 1l1, ммl2, ммФігура № 2положенія фігури № 2l3, мм ?, ммНомер двутавраНомер швеллераНомер нерівно-Бокого уголка2203511510121214/9 II рядок
В
Рішення
.1 Знаходження центру ваги складеного перерізу
Виберемо довільну систему координат x0y0 (нехай вона збігається з власними осями бруса), щодо якої шукатимемо центр ваги перерізу. Координати центра ваги визначаються за формулами
;,
де, - статичні моменти щодо осей x0 і y0 відповідно кожної фігури, що входить в перетин; - площа окремої фігури.
Площі перерізів нерівнобічні куточка, швелера і двотавра взяті з таблиць сортаментів ([3], с.342-354, табл. 1, 2, 4). br/>
Таблиця 2.2
Номер фігуриТіп сеченіяА, см2 , см4 , см41.Неравнобокій уголок22, 24441462.Швеллер13, 330431,23. Двутавр14 , 735027,9 ...
