еному) стані:
(1.10)
де - проекція середньої довжини вільного пробігу на напрям електричного поля, - температура газових молекул; - коефіцієнт, що показує, яку частину енергії заряджена частка втрачає при пружному ударі з молекулою.
Ліва частина рівняння (1.10) визначає енергію, придбану часткою на довжині вільного пробігу за рахунок прискорення полем, а права - енергію, втрачаємо при ударі з молекулою. Твори і за статистикою Максвелла - Больцмана дорівнюють відповідно значенням середньої енергії хаотичного руху заряджених частинок і молекул газу. Різниця цих творів можна інтерпретувати як середню енергію хаотичного руху заряджених частинок при нерухомих молекулах. Величина знаходиться зі співвідношення:
, (1.11)
обидві частини якого фізично визначають (наближено) середній час між зіткненнями.
Об'єднання формул (1.6) - (1.11) дає квадратне рівняння, з якого знаходиться температура заряджених частинок:
. (1.12)
При записі цього співвідношення наближено належить, що величина. Вхідний до рівняння коефіцієнт знаходиться за формулою, що характеризує пружний удар кулястих тел:
, (1.13)
де - маса молекул газу. Довжина пробігу назад пропорційна тиску газу
: (1.14)
де - середня довжина пробігу при одиничному тиску. Співвідношення (1.8), (1.9) і (1.12) з урахуванням формул (1.6), (1.13) і (1.14) визначають середню швидкість спрямованого руху і температуру заряджених частинок в залежності від напруженості електричного поля, маси частинок, тиску і роду газу.
Аналіз результатів рішення
Рух іонів . Випадок відрізняється тим, що маси заряджених частинок і молекул газу приблизно рівні. Згідно з формулою (1.13) коефіцієнт близький до 0,5. Це означає, що при пружному ударі з молекулою іон втрачає значну (50%) частину своєї енергії. Підстановка = 0,5 у рівняння (1.12) виявляє, що для реальних умов температура іонів мало відрізняється від температури молекул. Електричне поле, прискорюючи іони, В«розігріваєВ» іонний газ, але він інтенсивно В«охолоджуєтьсяВ» шляхом передачі енергії молекулам при пружних зіткненнях. Наближено можна вважати, що температура іонів і середня швидкість їх хаотичного руху не залежать від напруженості поля, а визначаються температурою нейтрального газу. p> У цих умовах від напруженості поля не залежить також і рухливість іонів, а швидкість спрямованого руху пропорційна напруженості [см. (1.8) і (1.9)]. Для розглянутого випадку плоских електродів напруженість не залежить від координати і, отже, іони в газі переміщуються з рівномірною швидкістю. Це істотно відрізняється від руху у вакуумі, де заряди рухаються равноускоренно і зі значно більшою швидкістю, оскільки вони не соударяются з молекулами і не втрачають енергію. p> Рухливість іонів тим більше, чим менше їх маса [см. (1.9)]. Фізично така закономірність очевидна: легкі іони зда...
