Визначити струми у всіх гілках ланцюга методом контурних струмів.
Визначити струми у всіх гілках ланцюга методом вузлових напруг.
Для порівняння результати розрахунків наведених двома методами звести в одну таблицю.
Скласти баланс потужностей електричного кола.
Визначити струм I1 методом еквівалентного генератора при застосуванні величини опору R1 в межах від R1 до 6 R1. Побудувати графік залежності I1 (R1). <В
Малюнок 1.2 Розрахункова схема.
Вихідні дані.
R1 = 50 Ом; = 45 Ом; = 44 Ом; = 23 Ом;
R5 = 35 Ом; = 66 Ом; = 5 A; = 4 A;
E1 = 100 B; = 120 B; = 4 B.
. Визначити струми у всіх гілках ланцюга методом контурних струмів. p align="justify">. Визначити струми у всіх гілках ланцюга методом вузлових напруг. p align="justify">. Для рівняння результати розрахунків, проведених двома методами звести в одну таблицю. p align="justify">. Скласти баланс потужностей в електричному ланцюзі. p align="justify">. Визначити струм I1 методом еквівалентного генератора при зміні величини опору R1 в межах від R1 до 6R1. Побудувати графік залежності I1 (R1). br/>
РІШЕННЯ:
Визначимо струми в усіх гілках методом контурних струмів
Виберемо напрямки струмів у гілках і виберемо напрями контурних струмів I11, I22, I33 (контурні струми течуть за годинниковою стрілкою), в контурах abca, acda, bcdb відповідно. Кількість контурів визначається з формули: число гілок, що не містять джерела струму - число струмів + один. br/>В
Складемо рівняння за другим законом Кірхгофа для знаходження значень контурних струмів.
Визначимо власні опору контурів і контурні ЕРС:
R11 = R1 + R4 + R5 = 50 + 23 + 35 = 108 Ом = R2 + R3 + R4 = 45 + 44 + 23 = 112 Ом = R3 + R6 + R5 = 44 + 66 + 35 = 145 Ом =-E4 + E1 + Ik1 * R1 - Ik2 * R5 = -4 +100 +5 * 50-4 * 35 = 206 В
Е22 = E4 - E3 = 4-120 = -116 В = E3 + Ik2 * R5 = 120 +140 = 260 В
Запишемо систему рівнянь для контурних струмів:
В
Де R12 = R21 = - R4 = - 23 Ом = R31 = - R5 = - 35 Ом = R32 = - R3 = -44 Ом
Підставимо числові значення.
В
У матричної формі:
В
Визначимо значення контурних струмів.
В
Обчислимо значення струмів в гілках
В
Визначаємо струми у всіх гілках ланцюга методом вузлових напруг
Прирівняємо потенціал вузла d нулю і складемо рівняння для визначення потенціалів інших вузлів.
В
Підставимо числові значення
В
Вузлові струми:
IAA = Ik1 + E1/R1 + E4/R4 = 5 +100/50 +4/23 = 7,1739 A;
Iвв = E3/R3 = 120/44 = 2,7273 AСС = -E4/R4 -E3/R3 + Ik2 = -4/23-120/44 +4 = 1,0988 A
В ...
