ість сили. p> Пара сил - система двох паралельних рівних за модулем протилежно спрямованих сил. Прийняте позначення - (). Під дією пари сил тіло буде здійснювати обертальний рух.
Проекція сили на вісь - відрізок, укладений між перпендикулярами, проведеними з початку і кінця вектора сили до цієї осі (рис.1.5).
Проекція позитивна, якщо напрям відрізка збігається з позитивним напрямком осі.
Проекція сили на площину - вектор на площині, укладений між перпендикулярами, проведеними з початку і кінця вектора сили до цієї площини (рис.1.6).
В В
В В В
Рис.1.5 Рис.1.6
1.2. Аксіоми статики
В основі теоретичних положень статики лежить ряд аксіом. Аксіома, це закон, сформульований в результаті узагальнення результатів спостережень.
1. Аксіома рівноваги.
Дві сили, що діють на тверде тіло, врівноважуються тільки в тому випадку, якщо вони рівні за модулем і діють вздовж однієї прямої в протилежні сторони (рис.1.7).
В В
В В
Ріс.1.7 Рис.1.8
В
2. Аксіома приєднання ( виключення) врівноваженою системи сил.
Дія системи сил на тверде тіло не зміниться, якщо до неї приєднати або виключити з неї врівноважену систему сил (рис 1.8). p> 3. Аксіома про параллелограмме сил.
Система двох сил, прикладених в одній точці твердого тіла, має рівнодіючу, прикладену в тій же точці. Вектор рівнодіючої є діагоналлю паралелограма, побудованого на цих силах (рис.1.9).
В
В В
Рис. 1.9 рис.1.10
В
4.Аксіома протидії.
При дії одного твердого тіла на інше виникає сила протидії, рівна за модулем, протилежно спрямована діючої силі (рис.1.10).
Примітка. Силу, дія якої задано, називають активної силою , силу протидії називають реакцією .
5.Аксіома зв'язків.
Всяке невільне тіло можна розглядати як вільний, якщо його подумки звільнити від зв'язків, замінивши їх дію відповідними реакціями.
1.3 зв'язки та їх реакції
Тіла, що перешкоджають переміщенню розглянутого об'єкта, будемо називати зв'язками. Сила, з якою зв'язок діє на аналізований об'єкт, називається реакцією зв'язку . При визначенні можливих реакцій зв'язку слід виходити з того, що реакція це сила, перешкоджає переміщенню розглянутого тіла. Реакція спрямована в бік, протилежну тій, куди зв'язок не дозволяє переміщатися тілу. p> Розглянемо деякі часто зустрічаються зв'язку.
Гладка поверхня обмежує переміщення по нормалі до поверхні опори. Реакція спрямована перпендикулярно поверхні (рис.1.11).
Шарнирная рухлива опора обмежує переміщення тіла по нормалі до опорної площини. Реакція спрямована по нормалі до поверхні опори (рис.1.12)
Шарнирная нерухома опора протидіє будь-якому переміщенню в площині, перпендикулярній осі обертання. При розрахунках реакцію Fr, як правило, представляють у вигляді двох складових по осях X і Y (рис.1.13).
Шарнірний невагомий стрижень протидіє переміщенню тіла уздовж лінії стрижня. Реакція буде спрямована вздовж лінії стрижня (ріс.1.14).
Глуха закладення протидіє будь-якому переміщенню і обертанню в площині (рис.1.15). Її дію можна замінити силою, представленою у вигляді двох складових і парою сил з моментом. <В
В В
A
<В
рис.1.11 Рис. 1.12 ріс.1.13 ріс.1.14 рис.1.15
В
1.4 Момент сили відносно точки
Під дією сили тверде тіло поряд з поступальним рухом може здійснювати обертання навколо того чи іншого центру. Обертальна здатність сили характеризується моментом сили. Обертальний ефект сили залежить від модуля сили, відстані від центру до лінії дії сили, напрямку повороту в площині обертання.
Абсолютне значення моменту дорівнює добутку модуля сили на найкоротша відстань h від центру обертання до лінії дії сили. Відстань h називають плечем сили (рис.1.16).
М 0 () = F Г— h , (1.1)
Момент вважають позитивним, якщо сила прагне обертати плече h проти ходу годинникової стрілки і негативним при обертанні по ходу годинникової стрілки. p> Властивості моменту сили відносно точки:
1. Момент сили не зміниться при перенесенні точки прикладання сили вздовж лінії дії сили.
2. Момент сили дорівнює нулю, якщо лінія дії сили проходить через точку прикладання сили.
3. Момент рівнодіючої сили відносно точки дорівнює сумі моментів доданків сил щодо цієї точки.
де (1.2)
