ця:
Jp ≈ 0,1 × × (1 -) → D ≈ br/>
Якщо проектний розрахунок вала проводитися з умови міцності і з умови жорсткості, то з двох обчислених значень діаметра валу слід вибрати більший.
У Міжнародній системі одиниць (СІ) передається валом потужність вимірюється у ВАТ (Вт), кутова швидкість П‰ в, обертаючі моменти Мвр, а також крутний моменти Mz в Н Г— М, що допускаються дотичні напруження [у Па, полярні моменти інерції перерізів Jp в, полярні моменти опору Wp - в, що допускається кут закручування [] в, модуль зсуву G - у Па. p> Відповідно до цього необхідно задану частоту обертання (якщо вона дається в умові завдання) виразити в одиницях кутової швидкості (), застосувавши відому формулу
П‰ =,
тоді залежність між переданої потужністю P в кВт, кутовий швидкістю П‰, і вираженим зовнішнім моментом Мвр в Н Г— М, скручують вал, запишеться у такому вигляді:
Мвр =.
2. Запитання для самоперевірки
Який внутрішній силовий фактор виникає в поперечному перерізі вала, і яке напруження він викликає?
Сформулюйте правило визначення крутного моменту в довільному перерізі вала і правило знаків.
Запишіть умову міцності і жорсткості при крученні.
Як визначити полярні моменти інерції та опору для круга та кільця?
Як потрібно навантажити брус, щоб він працював тільки на кручення?
За яким законом розподіляється напруга в поперечному перерізі круглого бруса при крутінні?
Скільки різних видів розрахунку можна виробляти з умови міцності і жорсткості?
В однаковій чи ступеня збільшаться жорсткість і міцність сталевого бруса круглого поперечного перерізу, якщо збільшити його діаметр?
У скільки разів збільшаться жорсткість і міцність бруса круглого поперечного перерізу за умови збільшення його діаметру в два рази?
3. Порядок рішення типових завдань
Завдання № 1
Визначити діаметр сталевого валу для передачі потужності Р = 8кВт при частоті обертання 240 з умови міцності, прийняти [] = 60МПа. Визначивши необхідний діаметр вала, знайти кут його закручування на довжині l = 300мм.
Дано:
Р = 8кВт
n = 240
[] = 60МПа
l = 300мм
G = 8 МПа
d-? П†-?
Рішення:
1.Определяем крутний момент
Мвр = Мz ==;
П‰ =;
Мz == 0,318 кНм = 318НМ
2. Визначаємо діаметр вала, використовуючи умову міцності на кручення.
= ≤ [] → ≥ == 5,3 *
= в†’ d === 30мм.
3. Визначаємо кут закручування
П† ==
Jp =
П† == 0,015 радий
Завдання № 2
Визначити з умови жорсткості діаметр сталевого вала, що передає потужність Р = 80кВт при частоті обертання 300, прийнявши [] = 0,5. Яким буде при цьому коефіцієнт запасу міцності вала за межею текучості = 140 МПа?
Дано:
Р = 80кВт
n = 300
[] = 0,5
= 140 МПа
G = 8 * МПа
d-? -? p> Рішення:
1. Визначаємо крутний момент
mвр = Mz ==
=
= ≈ 2,548 кН * М = 2548Н * М
2. Визначаємо з умови жорсткості діаметр валу
= * ≤ []
Jp =
= ≤ []
= ≤ [] в†’ d ≥ = ≈ 78мм
3. Визначаємо максимальне дотичне напруження
=;
Wp =;
=== 27МПа
4. Визначаємо коефіцієнт запасу міцності вала за межею текучості
== ≈ 5,2
Задача № 3
Визначити діаметр сталевого вала з умови жорсткості, передавального потужність = 60кВт; = 120кВт і = 80кВт при кутовий швидкості П‰ = 60, якщо допустиме дотичне напруга [] = 30МПа, а дозволений відносний кут закручування [] = 0,02.
В
Визначаємо скручують моменти
=== 1000Н * М
=== 2000Н * М
=== 1333Н * М
ОЈ = 0
- + = 0 в†’ = -
= 2000 +1333-1000 = 2333Н * М
2. Обчислюємо крутящие моменти на кожній ділянці валу і будуємо епюру крутних моментів ділянка
- + = 0
== 1000 Н * М
ділянку
- + + = 0
= - = 1000-2000 = -1000 Н * М
В
ділянку
- + + + = 0
= - = 1000 - 2000 - 1333 = -2333 Н * М
3. Визначаємо з умови міцності діаметр валу.
= ≤ [] → ≥;
≥ = 77767;
= в†’ d = ≈ 73мм.
4. Визначаємо з умови жорсткості діаметр валу
= ≤ [] → Jp ≥ == 1458125
Jp = в†’ d === 62мм
5. Остаточно приймаємо діаметр валу d = 75 мм.
4. Завдання для самостійного вирішення
Завдання № 1
Для заданих брусів, побудувати епюру крутних моментів і визначи...
