чити:
Середня величина аналізованого ознаки.
Розмах варіації.
Середнє лінійне відхилення.
Дисперсія.
Середнє квадратичне відхилення.
Коефіцієнт варіації.
Мода, медіана, перший і третій квартиль.
Коефіцієнт асиметрії.
Дати графічне зображення та висновки за результатами розрахунків.
Рішення
Середню величину знайдемо як середню среднею гармонійну зважену за формулою:
,
де - сума значень осередненою ознаки по групі.
В
Розмах варіації R являє собою різницю між максимальним (xmax) і мінімальним (xmin) значеннями ознаки:
= xmax - xmin = 107%; xmin = 95% = 107 - 95 = 12%
Середнє лінійне відхилення являє собою середню арифметичну абсолютних значень відхилень окремих варіантів від їх середньої арифметичної (при цьому завжди припускають, що середню віднімають з варіанта ()).
Середнє лінійне відхилення:
для несгруппірованних даних:
, де ni - число членів ряду;
для згрупованих даних:
, де - сума частот варіаційного ряду.
Побудуємо допоміжну таблицю
Дисперсія обчислюється за формулою:
- для зваженої середньої.
Складемо таблицю:
- дисперсія
Середнє квадратичне відхилення () - це корінь квадратний з дисперсії.
В
Коефіцієнт варіації () являє собою виражене у відсотках відношення середнього квадратичного відхилення до середньої арифметичної:
В В
Сукупність вважається кількісно однорідною, якщо коефіцієнт варіації не перевищує 33%, і чим він менше, тим більш однорідна сукупність. У нашому прикладі 3,45% <33%, значить сукупність однорідна. p> Мода обчислюється за формулою:
, де
- нижня межа модального інтервалу;
- величина модального інтервалу; - частота модального інтервалу; -1 - частота інтервалу, що передує модальному; +1 - частота інтервалу, наступного за модальним.
Модальний інтервал - інтервал, що має найбільшу частоту ознаки.
В
Медіана обчислюється за формулою:
, де
- нижня межа медіанного інтервалу;
- величина медіанного інтервалу; е - частота медіанного інтервалу;
? f - сума частот ряду; - сума накопичених частот ряду, що передують медианному інтервалу. p> Визначаємо медіанний інтервал, в якому знаходиться порядковий номер медіани. Для цього підрахуємо суму частот накопиченим підсумком до числа, що перевищує половину обсягу сукупності (3410/2 = 1705). br/>
ІнтервалnНакопленние частоты95380380974858659949513601016001960103760272010549032101072003410
У графі В«накоп...
