науці рахунки писарі, чиновники і присвячені в таємні знання жерці досить успішно справлялися з такими завданнями. p align="justify"> Дійшли до нас джерела свідчать, що стародавні вчені володіли якимись загальними прийомами розв'язання задач з невідомими величинами. Проте ні в одному папірусі, ні в одній глиняній табличці не дано опису цих прийомів. Автори лише зрідка постачали свої числові викладки скупими коментарями типу: "Дивись!", "Роби так!", "Ти правильно знайшов". У цьому сенсі винятком є ​​"Арифметика" грецького математика Діофанта Олександрійського (III ст.) - Збори завдань на складання рівнянь з систематичним викладом їх рішень. p align="justify"> Рівняння другого ступеня вміли вирішувати ще в стародавньому Вавилоні. Математики Стародавньої Греції вирішували квадратні рівняння геометрично; наприклад, Евклід - за допомогою ділення відрізка в середньому і крайньому відносинах. Завдання, що призводять до квадратних рівнянь, розглядаються в багатьох стародавніх математичних рукописах і трактах. p align="justify"> Висновок формули вирішення квадратного рівняння в загальному вигляді є у Вієта. Італійські математики Тарталья, Кардано, Бомбеллі серед перших в XVI ст. враховують, крім позитивних і негативні коріння. Лише в XVII ст. завдяки працям Жирара, Декарта, Ньютона та інших вчених спосіб розв'язання квадратних рівнянь приймає сучасний вигляд.
Квадратні рівняння.
Квадратним рівнянням називають рівняння виду ах ВІ + b х + с = 0, де коефіцієнти а, b, с - будь-які дійсні числа, причому, а? 0. Коефіцієнти а, b, с, розрізняють за назвами: а - перший або старший коефіцієнт; b - другий або коефіцієнт при х; с - вільний член, вільний від змінної х.
Квадратне рівняння також називають рівнянням другого ступеня, так як його ліва частина є многочлен другого ступеня. Квадратне рівняння називають наведеним, якщо старший коефіцієнт дорівнює 1; квадратне рівняння називають неприведення, якщо старший коефіцієнт відмінний від 1. х ВІ + рх + q = 0 - стандартний вид наведеного квадратного рівняння
Крім наведених і неприведення квадратних рівнянь розрізняють також повні та неповні рівняння.
Повне квадратне рівняння - це квадратне рівняння, в якому присутні всі три доданків; іншими словами, це рівняння, у якого коефіцієнти b і з відмінні від нуля.
Неповне квадратне рівняння - це рівняння, в якому присутні не всі три доданків; іншими словами, це рівняння, у якого хоча б один з коефіцієнтів b і з дорівнює нулю.
Зверніть увагу: про ах ВІ мови немає, цей член завжди присутній в квадратному рівнянні.
Коренем квадратного рівняння ах ВІ +
