pan> вх + с = 0 називають всяке значення змінної х, при якому квадратний тричлен ах ВІ + b х + с звертається в нуль; таке значення змінної х називають також коренем квадратного тричлена.
Можна сказати і так: корінь квадратного рівняння ах ВІ + b х + с = 0 - це таке значення х, підстановка якого в рівняння звертає рівняння в правильне числове равенство.0 = 0.
Вирішити квадратне рівняння - це значить знайти всі його корені або встановити, що їх немає.
Способи вирішення квадратних рівнянь
1. СПОСІБ : Розкладання лівій частині рівняння на множники.
2. СПОСІБ : Метод виділення повного квадрата.
3. СПОСІБ : Рішення квадратних рівнянь за формулою.
4. СПОСІБ: Графічне рішення квадратного рівняння.
Всі перераховані вище способи детально розібрані в підручнику, тому на них я не буду зупинятися.
5. СПОСІБ: Рішення рівнянь із використанням теореми Вієта.
Наведені квадратні рівняння легко вирішувати по теоремі Вієта. Досить знайти два числа такі, твір яких одно вільному члену, а сума - другому коефіцієнту з протилежним знаком. p align="justify"> Наприклад, для рівняння x 2 -7x +12 = 0 Потрібно знайти числа, твір яких дорівнює 12, а сума 7. Такими числами будуть 3 і 4. Значить x 1 = 3, x 2 = 4
Але можна використовувати цей метод і для рівнянь з першим коефіцієнтом не дорівнює одиниці. Пояснимо на прикладі. p align="justify"> Припустимо, потрібно вирішити рівняння 3x 2 +2 x-5 = 0
Беремо перший коефіцієнт і множимо його на вільний член: x 2 +2 x-15 = 0
Корінням цього рівняння будуть числа, твір яких одно - 15, а сума дорівнює - 2. Ці числа - 5 і 3. Щоб знайти коріння вихідного рівняння, отримані коріння ділимо на перший коефіцієнт. Таким чином x 1 = -5/3, x 2 = 1
6. СПОСІБ:
