ості речовин складаються (оптична щільність - адитивна властивість). Позначимо через D ij оптичну щільність, яку має j-й компонент розчину при довжині світлової хвилі ? i (? ij - молярний коефіцієнт світлопоглинання j-го компонента розчину при довжині світлової хвилі ? i )
В
Тоді загальна оптична щільність розчину при довжині світлової хвилі ? i (D i ) дорівнюватиме сумі по всіх M компонентами:
В В
Якщо виміряти оптичну щільність розчину на M різних довжинах хвиль, то можна отримати систему з M лінійних рівнянь з M невідомими концентраціями і використовувати її для їх розрахунку.
В
Матрицю коефіцієнтів утворюють значення молярної екстинкції кожного з компонента на всіх довжинах хвиль, а вектор-стовпець вільних членів - відносини загального світлопоглинання розчинів при різних довжинах хвиль до довжини кювети:
Інший приклад - мас-спектрометричне визначення складу суміші газів за інтенсивністю піків Метод мас-спектроскопії заснований на ударній іонізації молекул речовини і спостереження за відхиленням потоку іонізованих частинок в електричному полі. Іонізовані частинки відхиляються відповідно до величини де m - маса іона, < b align = "justify"> e - його заряд. Для кожної речовини склад і співвідношення продуктів іонізації індивідуальний (так само як і оптичний спектр речовини). Абсолютна висота i-го піка з певним співвідношенням (інтенсивність) визначається парціальним тиском газу в суміші.
В
i - є інтенсивність i-го піку в мас-спектрі речовини з парціальним тиском, рівним одиниці, цей параметр називають коефіцієнтом чутливості. Для різних речовин набір піків мас-спектра та їх інтенсивність є індивідуальними.
В результаті експериментів отримані наступні дані:
В
Нам необхідно знайти молярну концентрацію кожного з речовин в заданому розчині. Для цього нам необхідно вирішити систему лінійних рівнянь. Для вирішення системи рівнянь будемо використовувати метод сполучених градієнтів. Розглянемо основні різновиди градієнтних методів, які застосовні до вирішення цієї задачі. br/>
