justify">? = 1, час вимірюється в циклах).
В
Рис.1. Алгоритм рішення різницевого рівняння
Залежність чисельності популяції від часу виходить така ж, як у моделі зростання Клаттерів по циклах U2 (C). Якщо число Клаттерів, зібраних за цикл, значно менше розміру мережі (другий етап її зростання), то і в цьому випадку, дане різницеве ​​рівняння служить гарним наближенням алгоритмом. При цьому, N (t) мало змінюється за час ? . Якщо до того ж N (t)>> K, то диференціальне рівняння служить гарним наближенням разностному.
В
Рис.2. Перехід від різницевого рівняння до закону квадратичного зростання
Тут ? - час циклу мережі, рівне постійній часу Капіци. Цьому ж диференціального рівняння підпорядковується і "теоретична гіпербола". Тим не менш, залежність, обумовлена ​​алгоритмом зростання мережі на першому етапі, і рішення диференціального рівняння, дещо відрізняються. Тому в момент початку неоліту (теоретично), швидкість росту, як функція часу зазнає розрив.
Парадоксальна гіперболічна залежність чисельності населення Землі від часу, виникає з причини сталості часу циклу зростаючої мережі.
"Розглядаючи людство як єдину систему, ми можемо отримати загальну кількісну картину розвитку людства, - наполягає Капіца. - Причому це не стільки модель, скільки глибока математична теорія ". p align="justify"> Учений вважає, що зміна чисельності людства відбувається не по експоненті, а по гіперболі: повільне зростання спочатку і догляд на нескінченність за кінцевий час. "Є якесь взаємодія, завдяки якому ми і розвиваємося по гіперболічної кривої", - вважає професор Капіца. На його думку, природа цієї взаємодії - інформаційна: "З моменту, коли п'ять-сім мільйонів років тому відбулася мутація гена HAR1 F, відповідального за зростання мозку, людство розвивалося як єдина система, як популяція одного виду Homo. Нова якість свідомості призвело при передачі і примноження інформації до нового глобальний механізм розвитку ". p align="justify"> Таким чином, увагу С.П. Капіци залучили кількісні маркери розвитку людства: він вважає, що чисельність населення Землі, як і час, мають очевидний математичний сенс і можуть застосовуватися для аналізу будь-яких епох. Саме чисельність населення висловлює собою сумарний результат економічної, соціальної та культурної історій людської діяльності. І такі демографічні показники як расовий і етнічний склад, рівень урбанізації, щільність і географія розподілу населення, стан культури та освіти підпорядковані головній змінної - загальної чисельності населення планети. br/>
2. Перспективи розвитку людства в контексті демографічної теорії Капіци
