ройшла 224 км. p> Як бачимо, перехід від життєвої ситуації до арифметичних дій визначається в різних завданнях різними зв'язками між даними і потрібним.
Зупинимося на питанні про класифікацію завдань. Всі арифметичні задачі за кількістю дій, виконуваних для їх вирішення, діляться на прості і складені. Завдання, для вирішення якої треба виконати один раз арифметична дія, називається простою. Завдання, для вирішення якої треба виконати декілька дій, пов'язаних між собою (незалежно від того, чи будуть це різні чи однакові дії), називається складовою.
Прості завдання можна розділити на види або в залежності від дій, за допомогою яких вони вирішуються (прості завдання, які вирішуються складанням, відніманням, множенням, поділом), або в залежності від тих понять, які формуються при їх вирішенні (Класифікація простих задач буде розглянута нижче). p> Для складових завдань немає такого єдиного підстави класифікації, яке дозволило б з користю для справи розділити їх на певні групи. Однак за методичними міркувань доцільно виділити з усього різноманіття завдань деякі групи, подібні або математичною структурою (наприклад, завдання, в яких треба суму розділити на число), або способом вирішення (наприклад, завдання, розв'язувані способом знаходження значення постійної величини), або конкретним змістом (наприклад, завдання, пов'язані з рухом).
У початковому курсі математики розглядаються прості завдання і складові переважно в 2-4 дії.
У близькою зв'язку з арифметичними завданнями знаходяться вправи, які називають завдання-питання. У завданнях-питаннях, як і у власне завданнях, мається умова (Яке може включати числа, а може і не включати) і питання. p> Однак на відміну від завдання для вирішення завдання-питання досить встановити відповідні зв'язку між даними і потрібним, а арифметичних дій виконувати не треба. Наприклад: В«Із двох селищ виїхали одночасно назустріч один одному велосипедист і мотоцикліст, які зустрілися через 36 хв. Скільки часу був у дорозі до зустрічі кожен? В»
В
1.2. Роль вирішення завдань
У загальній системі навчання математики вирішення завдань є одним з видів ефективних вправ.
Рішення завдань має надзвичайно важливе значення, перш за все, для формування у дітей повноцінних знань, визначених програмою.
Так, якщо ми хочемо сформувати у школярів правильне поняття про складання, необхідно, щоб діти вирішили достатню кількість простих задач на знаходження суми, практично виконуючи щоразу операцію об'єднання множин без спільних елементів. Наприклад, пропонується завдання: В«У дівчинки було 4 кольорових олівця і 2 простих. Скільки всього олівців було у дівчинки? »³дповідно з умовою завдання діти розкладають, наприклад, 4 палички, потім присувають ще 2 палички до 4 і вважають, скільки всього паличок. Далі з'ясовується, що для рішення задачі треба до 4 додати 2, вийде 6. Виконуючи багаторазово подібні вправи, діти поступово будуть опановувати поняттям про дію додавання. Виступаючи в ролі конкретного матеріалу на формування знань, завдання дають можливість зв'язати теорію з практикою, навчання з життям. Рішення задач формує у дітей практичні вміння, необхідні кожній людині в повсякденному житті. Наприклад, підрахувати вартість покупки, ремонту квартири, обчислити, в який час треба вийти, щоб не спізнитися на поїзд, і т. п.
Використання завдань в якості конкретної основи для ознайомлення з новими знаннями і для застосування вже наявних у дітей знань грає виключно важливу роль і формуванні у них елементів матеріалістичного світогляду. Вирішуючи завдання, учень переконується, що багато математичні поняття (число, арифметичні дії тощо) мають коріння в реальному житті, в практиці людей.
Через рішення завдань діти знайомляться з важливими в пізнавальному і виховному відношенні фактами. p> Вправи - Це найважливіший компонент навчального матеріалу. У вправі необхідно чітко виділяти змістовну характеристику, тобто їх відповідність з науковим знанням. Головна дидактична функція вправ - закріплення знань. p> Незважаючи на стійку думку, що для міцності засвоєння учень повинен виконати можливо більше число однотипних вправ, останнім часом з'явилася тенденція до зменшення часу на операції, міцно засвоєні в початковій школі і до приділення більшої уваги графічному моделюванню. По всій імовірності графічне моделювання слід застосовувати вже з перших днів навчання дітей у школі як засіб формування вміння розв'язувати задачі.
Одним з мало використовуваних засобів освоєння знань в школі служить спосіб матричного (Табличного) подання знань. Таблиця вправ В«непомітним чиномВ» (у межах самого вправи!) збільшує час для освоєння додаткової структурної (Не числовий) інформації. p> Матриця являє собою особливий навчальний прийом, що дозволяє що навчається проникнути у внутрішню взаємозв'язок числових та інших результатів. Найпростішими матрицями є...
