четвірки прикладів на додавання і множення, наприклад:
3 +2 = 5 5-2 = 3
2 +3 = 5 5-3 = 2
3 * 2 = ... : 2 = 3
2 * 3 = ...: 3 = 2
Вже у першому класі повчально познайомитися з графічною моделлю матриці на знаходження суми чотирьох доданків двома способами (рис.1)
Зліва (чорний)
Справа (білий)
Всього
Зверху (великі)
2 +1 = 3
Внизу (малі)
3 +4 = 7
Всього
2 +3 = 5
1 +4 = 5
3 +7 = 5 +5 =
10
Рис. 1. p> На основі даної матриці проводиться змістовна бесіда з великою логічної навантаженням. Так, зображені фігури можна класифікувати двояко: у плані пропедевтики системи координат (зліва - справа; вгорі - внизу) і в плані порівняння за величиною (великі - малі), за кольором (чорні - білі). Кінцівкою такої бесіди може бути, наприклад, наступний діалог: В«Скільки фігур ліворуч? (5). Праворуч? (5). Скільки всього? (5 +5 = 10). Скільки фігур у верхньому ряду? (3). У нижньому ряду? (7). Скільки всього? (7 +3 = 10). Знову 10! В». Для малюка таке явище збереження суми представляється дивним.
Сам процес вирішення завдань при певній методиці робить досить позитивний вплив на розумовий розвиток школярів, оскільки він вимагає виконання розумових операцій: аналізу і синтезу, конкретизації і абстрагування, порівняння, узагальнення. Так, при вирішенні будь-якої задачі учень виконує аналіз: відокремлює питання від умови, виділяє дані і шукані числа; намічаючи план рішення, він виконує синтез, користуючись при цьому конкретизацією (подумки В«МалюєВ» умову задачі), а потім абстрагуванням (відволікаючись від конкретної ситуації, вибирає арифметичні дії); в результаті багаторазового рішення завдань якого виду учень узагальнює знання перетинів поміж даними і потрібним в завданнях цього виду, в результаті чого узагальнюється спосіб вирішення завдань цього виду.
1.3. Загальні питання методики навчання рішенню простих завдань
Навчити дітей вирішувати завдання - значить навчити їх встановлювати зв'язки між даними і шуканим і відповідно до цього обирати, а потім і виконувати арифметичні дії.
Центральним ланкою в умінні розв'язувати задачі, яким повинні оволодіти учні, є засвоєння зв'язків між даними і потрібним. Від того, наскільки добре засвоєні учнями ці зв'язки, залежить їх уміння вирішувати завдання. Враховуючи це, в початкових класах ведеться робота над групами завдань, вирішення яких грунтується на одних і тих же зв'язках між даними і потрібним, а відрізняються вони конкретним змістом і числовими даними. Групи таких завдань називаються завданнями одного виду.
За думку бантовими М.А. [4] робота над завданнями не повинна зводитися до натаскування учнів на вирішення завдань спочатку одного виду, потім іншого і т. д. Головна мета - навчити дітей усвідомлено встановлювати певні зв'язки між даними і шуканим у різних життєвих ситуаціях, передбачаючи поступове їх ускладнення. Щоб добитися цього, учитель повинен передбачити в методиці навчання рішенню завдань кожного виду такі ступені:
1) підготовчу роботу до розв'язання задач;
2) ознайомлення з рішенням завдань;
3) закріплення вміння розв'язувати задачі.
Розглянемо докладніше методику роботи на кожній з названих ступенів.
В
1.3.1. Підготовча робота до вирішення завдань
В
На цієї першої ступені навчання рішенню завдань того або іншого виду повинна бути створена в учнів готовність до вибору арифметичних дій при вирішенні відповідних завдань: вони повинні засвоїти знання тих зв'язків, на основі яких вибираються арифметичні дії, знання об'єктів і життєвих ситуацій, про яких йдеться в завданнях.
До вирішення простих завдань учні засвоюють знання наступних зв'язків:
1) Зв'язки операцій над множинами з арифметичними діями, тобто конкретний сенс арифметичних дій. Наприклад, операція об'єднання непересічних множин пов'язана з дією складання: якщо маємо 4 і 2 прапорця, то, щоб дізнатися, скільки всього прапорців, треба до 4 додати 2.
2) Зв'язки відносин В«більшеВ» і В«меншеВ» (па кілька одиниць і в кілька разів) з арифметичними діями, тобто конкретний зміст виразів В«більше на. . . В»,В« Більше в ... разів В»,В« менше на. . . В»,В« Менше в. . . разів В». ...
