justify"> 6 +6.5 X 5 -14X 4 +14 X 3 -17X 2 +21 X-22.5 = 0
Корені рівняння: 1.39; -8.4; 0.761 +0.915 i; 0.761-0.915i; -0.506 +1.05 i;-0.506-1.05i;
Висновок: метод застосовується для розв'язання алгебраїчних рівнянь парному ступеня (при вирішенні рівняння не парному ступеня виходить велика похибка)
2. Рішення нелінійних рівнянь з одним невідомим
.1 Метод половинного поділу (дихотомії, бисекции)
Короткі теоретичні відомості
Припустимо, що корінь рівняння дорівнює і розташований на відрізку. В якості початкового значення кореня вибирають середину відрізка. Якщо, то є коренем рівняння, якщо ні, то далі досліджуємо значення функції на кінцях відрізків і і той із них, на кінцях якого приймає значення різних знаків, містить шуканий корінь і тому приймається в якості нового відрізка. Таким чином, якщо функція змінює значення на відрізку, то змінна a не змінюється, мінлива b прийме значення, а змінна встановиться в середині нового відрізка. Цей укорочений відрізок знову ділиться навпіл і цикл обчислень повторюється. Ітераційний процес припиняється, якщо, де - поточне значення кореня, а ті - задана точність. br/>
2.2 Лістинг програми
Unit1;
, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,, StdCtrls, TeEngine, Series, ExtCtrls, TeeProcs, Chart, Grids,, BubbleCh, Math;
type_Form1 = class (TForm): TLabel; _BitBtn1: TBitBtn; _Edit2: TEdit;: TLabel; _Button1: TButton;: TImage; _Chart1: TChart;: TLineSeries;: TPointSeries; Kovalenko_Button1Click (Sender: TObject );
{Private declarations}
{Public declarations};
_Form1: TKovalenko_Form1;
f (x: real): real;: = sin (ln (x))-cos (ln (x)) +2 * (ln (x));;
{$ R *. dfm}
TKovalenko_Form1.Kovalenko_Button1Click (Sender: TObject); e = 0.00001; a = 1; b = 3; ax, bx, C, i: real;: = (a + b)/2;: = a; bx: = b; abs (F (c))> e doF (c) = 0 then_Edit2.Text: = FloatToStr (c) (F (ax)) * (f (c)) <0 then : = c;: = (ax + bx)/2;; (F (c)) * (f (bx)) <0 then: = c;: = (ax + bx)/2;;; _Chart1. SeriesList.Series [1]. AddXY (c, F (c), '', clblue);; _Chart1.SeriesList.Series [1]. AddXY (ax, F (ax), '', clyellow); _Chart1.SeriesList . Series [1]. AddXY (bx, F (bx), '', clyellow); _Edit2.Text: = FloatToStr (c);: = a; i
