точки небесного екватора.
Напрями на північ і південь перпендикулярні стрімкої лінії, при цьому напрямок на північ ближче (в кутовій мірі) до Північного полюса світу, ніж до Південного полюса.
Напрями на найвищу та найнижчою точку небесного екватора перпендикулярні осі світу, при цьому напрямок на найвищу точку екватора ближче (в кутовій мірі) до зеніту, ніж до Надіра.
3. Горизонтальна система координат.
Будь-яке довільний напрямок задаємо кватернионами:
q=sin?? · Cos?? · I + sin?? · Sin?? · J + cos?? · K,
Тепер визначимося з напрямками i, j, k, складовими праву трійку.
Нехай k=kг - направлення на зеніт, тоді??- Кут між напрямками на зеніт і на світило, інакше кажучи, це зенітне відстань світила. Астрономи позначають його буквою z.
Отже?? =Z.
Звідси z=0 ° - направлення на зеніт,
z=180 ° - направлення на надир.
Безліч напрямків, які відповідають умові z=90 ° задає площину математичного горизонту.
У всіх інших випадках умова z=const задає той чи інший альмукантарAт.
Нарешті, замість зенітної відстані, z, нерідко застосовується висота світила, h, яка задовольняє умові
h + z=90 °,
таким чином, висота відраховується не з Північного полюса світу, а від математичного горизонту.
Зокрема, для математичного горизонту h=0 °.
Якщо h> 0 °, то світило знаходиться над математичним горизонтом, h < 0 °, навпаки, під горизонтом.
Приймемо, що i=iг задає напрям на південь. Тоді при z=90 ° і?? =0 °,?? =90 °,?? =180 °,?? =270 ° отримаємо напряму на південь, на схід, на північ і на захід відповідно, що лежать у площині математичного горизонту.
Однак, в астрономії прийнято протилежне напрямок зростання величини кутів у площині математичного горизонту, а саме, кути зростають від точки півдня по напрямку руху небесної сфери, тобто на захід.
Тому слід покласти?? =- А; кут А називається азимутом.
Тоді напрямок на світило в горизонтальній системі координат буде здаватися кватернионами:
q=sinz · cosA · iг - sinz · sinA · jг + cosz · kг.
Площина небесного меридіана містить всі напрямки, що задовольняють умовам А=0 ° і А=180 °.
Безліч напрямків, які відповідають умові А=const, називається вертікалом чи колом висоти.
Площина першого вертикалі містить всі напрямки, що задовольняють умовам А=90 ° і А=270 °.
4. Перша екваторіальна система координат.
Вона вводиться аналогічно горизонтальній системі координат.
Знову визначимося з напрямками i, j, k, складовими праву трійку.
Нехай k=kе - направлення на Північний полюс світу, тоді??- Кут між напрямками на Північний полюс світу і на світило, інакше кажучи, це полярне відстань світила.
Астрономи рідко користуються полярним відстанню, замість нього вони воліють відмінювання?, Яке аналогічно висоті h в горизонтальній системі координат:
? +?? =90 °.
Безліч напрямків, які відповідають умові?? =90 ° або? =0 °, задає площину небесного екватора. Тепер зрозуміло, що схиляння, - це кут, що відраховується від небесного екватора, і, отже, є аналогом географічної широти.
Тому? =+90 ° - направлення на Північний полюс світу,
? =-90 ° - направлення на Південний полюс світу.
У всіх інших випадках умова? =Const задає небесні паралелі.
Умова?> 0...
