Реферат Передавальна функція розімкнутої системи

Тема: Новые рефераты

377950 e +001

.000834587085519 e +000 +7.636564740604480 e +000 i

- 2.000834587085519e +000 - 7.636564740604480e +000 i

Система стійка, т.к. всі полюси знаходяться в лівій півплощині.

Показники якості:

1. Ступінь стійкості

Вона характеризує швидкодію системи і дорівнює абсолютному значенню дійсної частини найближчого полюса, тобто .

2. Час регулювання

с.

3. Ступінь колебательности

Коливальність пов'язана з кореневим показником запасу стійкості з так званим загасанням. Комплексно зв'язані коріння дають у виразі для перехідного процесу виду

Знайдемо загасання амплітуди синусоїдального коливання за один період. При деякому часу ця амплітуда дорівнює

Через один період

загасання за період називають величину

Підставляючи значення амплітуди, отримуємо

3. Побудова графіків перехідної функції та імпульсної перехідної функції, визначення показників якості перехідного процесу (для оцінки часу регулювання прийняти?=3%)

Побудуємо графіки перехідних функцій у тимчасових осях, використовуючи пакет Matlab і команди step (sys) і impulse (sys).

>> t=0:0.02:7

>> s=tf («s»);

>> W=K * (Tn * s +1) / (s * (Ta * s +1) * (Tm ^ 2 * s ^ 2 +2 * E * Tm * s +1))

>> H=Kh * s ^ 2 / (T * s +1)

>> U=W / (1 + W * H)

>> UI=1 / ((1 / W) + H +1)

>> step (UI, t)

>> impulse (UI, t)

Імпульсна перехідна функція

Перехідна функція

Аперіодична функція - т.к. 1 максимум.

Показники якості перехідного процесу:

- час, коли вперше досягається

-час досягнення максимуму.

Перерегулювання:

Частота коливань:

n - число коливань за час регулювання=2.

4. Знаходження аналітичне вираження імпульсної перехідної функції. Виділення складової знайденої функції, відповідної домінуючим полюсів, порівняння графіків функції і вказаною її складової

За допомогою програми MathLab знайдемо аналітичне вираз імпульсної функції системи. При використанні команди:

>> [R, P, K]=residue (num, den),

де результатом виконання цієї команди будуть вектори-стовпці вирахувань R і полюсів Р.

Так як у нас комплексно-зв'язані полюса та вирахування, то таку пару доданків об'єднаємо:

Загальна формула:

.830107623872943 e +000 +2.329754097485704 e - 001i

.830107623872943 e +000 - 2.329754097485704e - 001i

.141755548076448 e - 001

.887195401276764 e +000 - 3.611595606213505e +000 i

.887195401276764 e +000 +3.611595606213505 e +000 i=

.223584984572268 e +001 +2.845621915179571 e +002 i

.223584984572268 e +001 - 2.845621915179571e +002 i