p>
Множник нарощення: <# «50» src=«doc_zip29.jpg» />
Приклад
Визначити множник нарощення при безперервному нарахуванні відсотків на протязі 5 років, якщо початкова сила росту - 10%, а процентна ставка щорічно збільшується на3%.
Термін позики визначається за формулами:
при нарощенні за постійною ставкою
при нарощенні по мінливих ставці, коли змінюється в геометричній прогресії
Приклад
Визначити термін, необхідний для збільшення первісної в 3 рази при нарахуванні за що змінюється з постійним темпом зростання ставки безперервних відсотків, якщо початкова ставка - 15%, а річний темп її зростання - 1,05
. Еквівалентність процентних ставок
Ставки, що забезпечують рівноцінність фінансових наслідків називаються еквівалентними або релятивними.
Рівноцінність фінансових наслідків може бути забезпечена, якщо спостерігається рівність множників нарощення <# «23» src=«doc_zip36.jpg» />;
2) нарощена сума <# «41» src=«doc_zip37.jpg» />
Якщо, то множники нарощення рівні
, тоді
Якщо термін позики менше року, то і еквівалентність визначається для двох випадків рівних тимчасових баз і різних часових баз.
Якщо тимчасові бази однакові (), то формули мають вигляд:
Якщо нарахування відсотків за ставкою i проводиться при базі 365, а за ставкою d при базі 360, то справедливо:
Приклад
Вексель врахований в банку за обліковою ставкою 8% в день закінчення терміну його звернення=200 (k=360). Визначити прибутковість цієї операції за ставкою простих відсотків (k=365).
Еквівалентність простих і складних процентних ставок
При нарахуванні відсотків один раз на рік визначається за формулами:
- проста ставка:
складна ставка:
Приклад
Який складною річною ставкою можна замінити просту ставку 18% (k=365) не зраджуючи фінансових наслідків. Термін операції - 580 днів.
Еквівалентність простої процентної ставки і складною ставки.
При нарахуванні m раз на рік визначається за формулою:
Приклад
При розробці умов контракту сторони домовилися, що прибутковість кредиту повинна становити 24%. Який має бути розмір номінальної ставки при нарахуванні відсотків щомісячно, поквартально.
Еквівалентність простої облікової ставки і ставки складних відсотків визначається за формулою:
Еквівалентність номінальної ставки складних відсотків при нарахуванні відсотків m раз на рік і простий облікової ставки визначається за формулами:
Еквівалентність складних ставок визначається за формулами:
Еквівалентність складної облікової ставки і номінальною складної відсоткової ставки при нарахуванні відсотків m раз на рік визначається за формулами:
Еквівалентність безперервних і дискретних ставок:
...
