Теми рефератів
> Реферати > Курсові роботи > Звіти з практики > Курсові проекти > Питання та відповіді > Ессе > Доклади > Учбові матеріали > Контрольні роботи > Методички > Лекції > Твори > Підручники > Статті Контакти
Реферати, твори, дипломи, практика » Новые рефераты » Аналіз систем автоматичного регулювання

Реферат Аналіз систем автоматичного регулювання





lign="justify">, система астатическая.

5. Дослідження замкнутої системи на стійкість


Критерій Гурвіца

Для визначення стійкості системи необхідно покласти Х (Р)=0 і знайти У (Р), тобто вирішити рівняння



Рішення диференціального рівняння визначається його характеристичним рівнянням:



Таким чином, характеристичне рівняння Н (Р) - це знаменник передавальної функції W (Р), прирівняний до 0. Отже, стійкість досліджуваної замкнутої САР визначається рівнянням:



Всі коефіцієнти мають однакові знаки, то перша умова критерію Гурвіца виконується:

Оскільки всі коефіцієнти мають однакові знаки, то перша умова критерію Гурвіца виконується:

> 0; a2> 0; a1> 0; a0> 0;

Знайдемо головний діагональний визначник для рівняння 3-го порядку, складений з коефіцієнтів рівняння, і його діагональні мінори.Поскольку? 1> 0 і? 2> 0 означає, виконується друга умова критерію Гурвіца. Таким чином, можна зробити висновок, що досліджувана замкнута САР є стійкою.

Критерій Михайлова

САР стійка, якщо при зміні частоти від 0 до? годограф вектора її характеристичного рівняння (годограф Михайлова) проходить послідовно проти годинникової стрілки n квадрантів, не пропускаючи жодного. Рівняння годографа Михайлова знаходиться з характеристичного рівняння заміною оператора P на оператор j? , Тобто:


.


Для досліджуваної замкнутої САР:

Для досліджуваної замкнутої САР:



Для виконання побудов розрахуємо дані в таблиці:

? 0

(0,79)

(0.85)? **=

(1)

(1.3)? Re (?) 2,52,140-0,06-1,5-4,26 -? Jm (?) 01,091,191,150-3,59 -?


Як видно з графіка: при зміні частоти від 0 до? годограф вектора характеристичного рівняння (годограф Михайлова) проходить послідовно проти годинникової стрілки 3 квадранта, не пропускаючи жодного, отже, по частотному критерієм Михайлова досліджувана замкнута САР стійка.

Критерій Найквіста

Досліджуємо замкнуту систему за допомогою критерію Найквіста, який дозволяє судити про стійкість тільки замкнутих систем з поведінки амплітудно-фазової характеристики (АФХ) розімкнутої системи.

Замкнута САР стійка, якщо стійка розімкнена система та її АФХ не охоплює точки з координатами. АФХ розімкнутої САР - це годограф вектора комплексної передавальної функції розімкнутої системи в комплексній площині при зміні частоти від 0 до.

Комплексна передавальна функція може бути отримана з передавальної функції заміною оператора p на:


.


Для досліджуваної системи:



Для досліджуваної системи:


коефіцієнт розімкнутий система статичний

Re (?) - 0.75-0.77-0.79-0.8-0.89-0.9-0.790Im (?) - 2.5-2.4-2.35-1.8-1.2-0.5-0.30

Графік АФХ має наступний вигляд



Досліджувана замкнута САР стійка, т.к. АФХ не охоплює точку з координатами.


. Побудова кривої пер...


Назад | сторінка 2 з 3 | Наступна сторінка





Схожі реферати:

  • Реферат на тему: Диференціальні рівняння і передавальні функції лінійних безперервних систем ...
  • Реферат на тему: Рівняння регресії. Коефіцієнт еластичності, кореляції, детермінації і F-кр ...
  • Реферат на тему: Диференціальні рівняння лінійних систем автоматичного регулювання
  • Реферат на тему: Рішення крайової задачі для звичайного диференціального рівняння з заданою ...
  • Реферат на тему: Рішення диференціального рівняння для похідної функції методом Хеммінга і м ...