ом поклади від довжина ретроспекції та горизонту прогнозування. Оптимальним співвідношенням между ними вважається 3: 1.
При оцінюванні та порівнянні точності прогнозів Використовують такоже коефіцієнт розбіжності Г. Тейла, Який дорівнює нулю за відсутності похібок прогнозом и НЕ має верхньої Межі:
В
Існуючі методи веріфікації прогнозів у більшості своїй грунтуються на статистичних процедурах, Які зводяться до побудова довірчіх між прогнозом, себто до побудова інтервальніх прогнозів.
В
2 Методи и МОДЕЛІ прогнозування одновімірніх процесів
виряджай Динаміки характеризують Процеси розвітку соціально-економічних Явища. ЦІМ процесам властіві Дві взаємопов'язані риси: дінамічність та інерційність, что формують закономірність розвітку.
виряджай, в якіх Рівні коліваються вокруг постійної середньої, назіваються стаціонарнімі. Економічні виряджай, як правило, нестаціонарні. Для більшості з них характерна систематична зміна рівнів з нерегулярність коливання, коли пікі и западини чергуються з різною інтенсівністю. Скажімо, економічні цикли (промислові, будівельні, фондового прайси ТОЩО) повторюються з різною трівалістю и різною амплітудою Коливань. h2> Короткострокове прогнозування на Основі ковзніх середніх
Досить Поширеними и пробачимо методом аналізу Динаміки є згладжування ряду. Суть его Полягає в заміні фактичність рівнів у t , середнімі за ПЄВНЄВ інтерваламі. Варіація середніх порівняно з варіацією рівнів первинного ряду однозначно Менш, а того характер Динаміки проявляється чіткіше. Процедуру згладжування назівають фільтруванням, а оператори, за помощью якіх вона здійснюється, - фільтрамі. На практіці Використовують Переважно лінійні Фільтри, з-поміж якіх найпростішій - ковзна середня з інтервалом згладжування m Інтервалі поступово зміщуються на один елемент:
В
Для шкірного з них візначається середня , яка пріпадає на середину інтервалу. Если m - непарний число, тоб m = 2p + 1, а ваги членів ряду в межах інтервалу однакові
, то
В
де y i - фактичність Значення уровня в i -й момент; i - порядковий номер уровня в інтервалі.
При парному m середина інтервалу знаходится между двома годин точками и тоді проводитися додаткова процедура центрування (усереднення кожної парі значення). p> Ковзна середня з однакової вагамі а r при згладжуванні дінамічного ряду погашає НЕ позбав віпадкові, а й властіві конкретних процес періодичні коливання. Пріпускаючі наявність таких Коливань, Використовують зваження ковзну середню, тоб шкірному рівню в межах інтервалу згладжування Надаються ПЄВНЄВ Вагу. Способи Формування вагової Функції Різні. B одних випадка ваги відповідають членам розкладання біному, при m = 3, скажімо, a r = 1/4, 1/2, 1/4. B других випадка до даніх інтервалу згладжування добірається Певний поліном, Наприклад, парабола, де i = -р, ..., P. Тоді вагова функція така:
Для m = 5
Для m = 7 и т.д.
Як видно з формул, ваги сіметрічні відносно центру інтервалу згладжування, сума їх з урахуванням вінесеного за дужки множніка дорівнює.
Основна перевага ковзної середньої - наочність и простота Тлумачення Тенденції. Прото НЕ слід забуваті, что ряд ковзніх середніх коротшій за первинний ряд на 2p рівнів, а отже, втрачається інформація про крайні члени ряду. I чім ширший Інтервал згладжування, тім відчутніші ВТРАТИ, особливо Нової ІНФОРМАЦІЇ. Окрім того, маючі спільну основу розрахунку, ковзні середні віявляються перелогових, что при згладжуванні значний Коливань даже за відсутності ціклів у Первін ряду может вказуваті на ціклічність процеса (ефект Слуцького).
У симетрично фільтрах стара и нова інформація рівновагомі, а при прогнозуванні важливішою є нова інформація. У такому разі Використовують асіметрічні Фільтри. Найпростішій з них - ковзна середня, яка замінює не центральною, а Останній член ряду (адаптивна середня):
.
У наведеній Формулі перший елемент характерізує інерцію розвітку, другий - адаптує середню до новіх умів. Таким чином середня з шкірними кроком Ніби оновлюється. Ступінь оновлення візначається постійною вагою. При вікорістанні зваження асиметрічними фільтрів вагова функція формується з урахуванням ступенів новизни ІНФОРМАЦІЇ. Такою є середня з екс-поненційно розподіленімі вагамі:
,
де Y t , - експоненційна середня, тоб згладження Значення уровня дінамічного ряду на момент t ; - вага (t - r) - гo уровня; a - параметр згладжування, Який візначає Вагу t- гo уровня, Значення его коліваються в межах від 0 до 1.
Розклавші формулу за елементами ...
