> язку
молекулярний ДИНАМІКА кінетічній макроскопічній
Так як алгоритми Ейлера и Ейлера-Крамера НЕ могут Забезпечити зберігання ЕНЕРГІЇ на годину, что розглядається при моделюванні молекулярної Динаміки, ми вікорістовуємо алгоритм Верле у швідкісній ФОРМІ. ВІН має більш високий порядок по ? t , чем Ейлера и Ейлера-Крамера, оскількі нова координата х n +1 обчіслюється з використаних НЕ Тільки Швидкості v n , а такоже и Прискорення a n . Нова координата вікорістовується для знаходження нового Прискорення a n +1 , что разом з a n вікорістовується для одержании Нової Швидкості v n +1 .
(11)
(12)
4. Блок-схема алгоритму
. Вхідні дані
) У замкненому контурі прямокутної форми знаходяться молекули. Простежіті рух однієї молекули. Початкова ШВИДКІСТЬ та координати обирати помощью генератора Випадкове чисел. Молекула взаємодіє Тільки Зі стінкамі. Забезпечити Правильний облік Крайова умів.
Крайові умови:
· Стінка тверда
· Протілежні стінкі ототожнюються.
2) Простежіті процес притягнений-відштовхування для двох молекул. Початкові Швидкості Задати Нульовий. Відстань между молекулами, на якій смороду почінають прітягуватісь дорівнює 1.5? , відштовхування має почінатісь на відстані.
а) Розділіті обєм на Дві Частини. Розташуваті в одній половіні обєму рівномірно 12 молекул v x, y [0,1] . Початкові Швидкості та координати молекул обирати помощью генератора Випадкове чисел.) У Деяк місці Відкрити Частину перегородки. Простежіті Заповнення молекулами обєму в цілому.) Провести розрахунок сумарної кінетічної ЕНЕРГІЇ для всієї системи:
Побудуваті графік залежності СЕРЕДНЯ Значення х від годині:
.
теж саме для СЕРЕДНЯ Значення у .) Розрахуваті температуру системи:
та побудуваті графік залежності СЕРЕДНЯ Значення Т від годині.
е) здобудуть лещатах. Тиск - це сила, что Діє на одінічну поверхню. Сила - це зміна імпульсу. Вібрато стінку и підрахуваті кількість ударів молекул за Одиниця годині об вибраному | стінку.
Зміна імпульсу візначається. Тоді на стінку буде діяті сила
,
?- Кількість ударів. Таким чином ТИСК можна розрахуваті за формулою
.
Побудуваті графік залежності Р від t .
6. Аналіз результатів
На первом малюнку ми Бачимо рух молекули з постійною швідкістю. Прискорення Частинку дорівнює нулю, так як вона НЕ взаємодіє з іншімі молекулами, тоб за алгоритмом Верле отрімуємо что
.
Такоже Бачимо взаємод...
