j ) ,
де t j - часовий інтервал між термінами, t j = n 0 - n j .
Приклад. Вирішено консолідувати два платежу з термінами 20.04 і 10.05 і сумами платежу 20 тис. руб. і 30 тис. руб. Термін консолідації платежів 31.05. Визначити суму консолідованого платежу за умови, що ставка дорівнює 10% річних.
Рішення:
Визначимо часовий інтервал між строками для першого платежу і консолідованого платежу (дата видачі та дата погашення вважається за один день):
В
t 1 = 11 (квітень) + 31 (травень) - 1 = 41 день;
для другого платежу і консолідованого платежу:
t 2 = 22 (травень) - 1 = 21 день.
Звідси сума консолідованого платежу буде дорівнює:
В
FV o б . < em> = FV 1 • (1 + t 1 /T • i) + FV 2 • (1 + t 2 /T • i) =
= 20'000 • (1 + 41/360 • 0,1) + 30'000 • (1 + 21/360 • 0,1) = 50'402, 78 руб. br/>
Таким чином, консолідований платіж з строком 31.05 складе 50'402, 78 руб.
Звичайно, існують різні можливості зміни умов фінансової угоди, і відповідно з цим різноманіття рівнянь еквівалентності. Готовими формулами неможливо охопити всі випадки, що виникають у практичній діяльності, але в кожній конкретній ситуації при заміні платежів рівняння еквівалентності складається схожим чином.
Якщо платіж FV 1 з терміном n 1 треба замінити платежем FV об. з терміном n про ( n про > n 1 ) при використанні складної процентної ставки i , те рівняння еквівалентності має вигляд:
В
FV об. = FV 1 • (1 +В
Приклад. Пропонується платіж в 45 тис. руб. з терміном сплати через 3 роки замінити платежем з терміном сплати через 5 лет. Знайти нову суму платежу, виходячи з процентної ставки 12% річних. h3> Рішення:
Оскільки n об. > n 1 , то платіж складе:
В
FV про . = FV 1 (1 + = 45'000 (1 + 0,12) 5-3 = 56'448 руб. br/>
Таким чином, в нових умовах фінансової операції буде передбачений платіж 56'448 руб.
Таким чином, операції з консолідація боргу - перетворення короткострокової заборгованості з фіксованою ставкою відсотка в довгострокову заборгованість з фіксованою ставкою відсотка (консолідований борг), консолідована заборгованість погашається приблизно рівними річними частками протягом п років. br/>
2. Розрахункові завдання 9, 19, 29, 39, 49
Завдання 9
Під яку процентну ставку необхідно помістити в банк 750 грн, щоб через 3 роки за умови щорічного компаундування мати на рахунку 1000 грн?
Рішення.
Нарощена сума визначається за формулою:
(1)
де FV - майбутня вартість інвестованого капіталу, грн.;
PV-вартість інвестованого капіталу, грн.;
r - процентна ставка;
n - період нарахування, год;
r == 0,10
Таким чином, необхідно помістити в банк 750 грн на 3 роки за умови щорічного компаундування під 10%, щоб мати на рахунку 1000 грн по закінченню терміну. ​​
В
Завдання 19
Підприємство продало товар на умовах споживчого кредиту з оформленням простого векселя. Номінальна вартість векселя 150 тис. грн. термін вескеля - 60 днів, ставка відсотка за наданий кредит - 15% річних. p> Через 45 днів з моменту оформлення векселя підприємство вирішило врахувати вексель у банку. Є дві можливості обліку векселя:
1. банк В«АВ» пропонує дисконтну ставку 20%, спосіб 365/360;
2. банк В«БВ» пропонує дисконтну ставку 25%, спосіб 365/365. p> Розрахувати суми, які отримає підприємство і банк в обох випадках.
Майбутня вартість векселя на момент його погашення за простою ставкою:
Для розрахунку дисконту використовується облікова ставка:
В
D = FV - PV = FV • n • d = FV • t/T • d ,
де n - тривалість терміну в роках від моменту обліку до дати виплати відомої суми в майбутньому.
Звідси:
В
PV = FV - FV • n • d = FV • (1 - n • d ) ,
де (1 - N • d) - дисконтний множник. p> Вартіст...
