имірних графіків функцій (у різних системах координат, контурні, векторні і т. д.)
- Використання грецького алфавіту, як в рівняннях, так і в тексті.
- Виконання обчислень в символьному режимі.
- Виконання операцій з векторами і матрицями.
- Символьне рішення систем рівнянь.
- Апроксимація кривих.
- Виконання підпрограм.
- Пошук коренів многочленів і функцій.
- Пошук власних чисел і векторів.
- Обчислення з одиницями виміру.
- Інтеграція з САПР системами, використання результатів обчислень в якості керуючих параметрів.
За допомогою Mathcad інженери можуть документувати всі обчислення в процесі їх проведення.
В цілому моделі та теорії, які формулюються і вирішуються за допомогою математичних методів, являють собою невід'ємну складову діалогу між теорією і практикою. В умовах швидко мінливих постановок проблем, коли сьогоднішні рішення завтра вже не придатні, потрібні не тільки готові до безпосереднього використання знання, а й розумова динаміка, кругозір, компетентність.
1. Постановка завдання
У цій роботі необхідно оцінити вплив сили різання (Pz.H.) заготовки на діаметр поршня пневмоциліндра (Dц) при використанні трикулачкового патрона з пневматичним приводом затиску (малюнок 1).
Рисунок 1 - Схема пневмопріспособленія.
Для того, щоб отримати всі значення мінливого параметра слід застосувати формулу:
, (1)
де - початкове значення (Dз.п.), - крок зміни параметра (Dз.п.), i=1,2, ..., N; N - задане число елементів.
Діаметр циліндра (Dц) також залежить від інших параметрів, тому необхідно розрахувати і їх:
, (2)
де Dо.п.- Діаметр оброблюваної поверхні заготовки; fк.п.- Коефіцієнт тертя на робочих поверхнях кулачків; Dз.п.- Діаметр затискаємо поверхні; Kзап - коефіцієнт запасу.
Розрахувавши цю функцію, отримаємо ще один набір значень, який потрібно підставити в наступну:
, (3)
де Wk-сила затиску на одному кулачку, Н; nk-число кулачків; Kтр - коефіцієнт, що враховує додаткові тертя в патроні; ak-виліт кулачка від його опори до центру прикладання сили затиску; hk - довжина напрямної частини кулачка; fk - коефіцієнт тертя в напрямних кулачках; l1 і l2 - плечі важеля приводу.
Розрахунок даної функції дає ще один набір значень, який дозволяє визначити значення шуканого параметра (Dц):
, (4)
де Pв - тиск стисненого повітря.
Для розрахунку статистичних характеристик слід використовувати формули: Математичне сподівання.
(5)
(6)
Дисперсія.
2 (7)
(8)
Середньоквадратичне відхилення
(9)
(10)
