идва з Середнього царства, часу розквіту давньоєгипетської культури. Автори тексту нам невідомі. Дійшли до нас екземпляри - це копії, переписані в період гіксосів. Носії наукових знань тоді іменувалися писарів та фактично були державними або храмовими чиновниками.
Усі завдання з папірусу Ахмеса (записаний ок. 1650 до н. е..) мають прикладний характер і пов'язані з практикою будівництва, розмежуванням земельних наділів і т. п. Завдання згруповані не по методам, а по тематики. За переважно це завдання на знаходження площ трикутника, чотирикутників і кола, різноманітні дії з цілими числами і аліквотна дробом, пропорційний поділ, знаходження відносин, зведення в різні ступені, визначення середнього арифметичного, арифметичні прогресії, рішення рівнянь першого та другого ступеня з одним невідомим.
Повністю відсутні які б то не було пояснення або докази. Шуканий результат або дається прямо, або наводиться короткий алгоритм його обчислення.
Такий спосіб викладу, типовий для науки країн стародавнього Сходу, наводить на думку про те, що математика там розвивалася шляхом індуктивних узагальнень і геніальних здогадок, що не утворюють ніякої загальної теорії. Тим не менш, в папірусі є цілий ряд свідчень того, що математика в Древньому Єгипті тих років мала або принаймні починала набувати теоретичний характер. Так, єгипетські математики вміли витягати коріння і зводити в ступінь, розв'язувати рівняння, були знайомі з арифметичної і геометричною прогресією і навіть володіли зачатками алгебри: при вирішенні рівнянь спеціальний ієрогліф «купа» позначав невідоме.
Нам нічого не відомо про розвиток математичних знань в Єгипті як в більш давні, так і в більш пізні часи. Після воцаріння Птолемеїв починається надзвичайно плідний синтез єгипетської і грецької культур.
. Математика Вавилона
Вавилоняне писали клинописними значками на глиняних табличках, які в чималій кількості дійшли до наших днів (більше 500 000, з них близько 400 пов'язані з математикою). Тому ми маємо досить повне уявлення про математичні досягнення вчених вавилонського держави. Відзначимо, що коріння культури вавилонян були значною мірою успадковані від шумерів - клинописное лист, рахункова методика і т. п.
Вавілонські математичні тексти носять переважно навчальний характер. З них видно, що вавилонська розрахункова техніка була набагато досконалішим єгипетської, а коло вирішуваних завдань значно ширше. Є завдання на рішення рівнянь другого ступеня, геометричні прогресії. При вирішенні застосовувалися пропорції, середні арифметичні, відсотки. Методи роботи з прогресіями були глибше, ніж у єгиптян. Лінійні і квадратні рівняння вирішувалися ще в епоху Хаммурапі; при цьому використовувалася геометрична термінологія (твір ab називалося площею, abc - об'ємом, і т.д.). Багато значки для одночленів були шумерськими, з чого можна зробити висновок про давність цих алгоритмів; ці значки вживалися, як літерні позначення невідомих в нашій алгебрі. Зустрічаються також кубічні рівняння і системи лінійних рівнянь. Вінцем планіметрії була теорема Піфагора.
Як і в єгипетських текстах, викладається тільки алгоритм рішення (на конкретних прикладах), без коментарів і доказів. Однак аналіз алгоритмів показує, що загальна математична теорія у вавилонян безсумнівно була. ...
