Історичний огляд економіко-математичних методів і моделей
1. Опис Евклидом
Вся історія геометрії та деяких інших розділів математики тісно пов'язана з розвитком теорії геометричних побудов. Найважливіші аксіоми геометрії, сформульовані основоположником наукової геометричної системи Евклидом близько 300 р. до н.е., ясно показують яку роль зіграли геометричні побудови у формуванні геометрії. «Від всякої точки до всякої точки можна провести пряму лінію», «Обмежену пряму можна безперервно продовжувати», «З усякого центру і всяким розчином може бути описаний круг» - ці постулати Евкліда явно вказують на основне положення конструктивних методів в геометрії древніх.
Давньогрецькі математики вважали «істинно геометричними» лише побудови, вироблені лише циркулем і лінійкою, не визнаючи «законним» використання інших засобів для вирішення конструктивних завдань. При цьому, відповідно до постулатами Евкліда, вони розглядали лінійку як необмежену і односторонню, а циркулю приписувалося властивість креслити кола будь-яких розмірів. Завдання на побудову циркулем і лінійкою і сьогодні вважаються вельми цікавими, і ось вже більше ста років це традиційний матеріал шкільного курсу геометріі.Одной з найцінніших сторін таких завдань є те, що вони розвивають пошукові навички вирішення практичних проблем, долучають до посильним самостійних досліджень, сприяють виробленню конкретних геометричних уявлень, а також більш ретельній обробці умінь і навичок. А це в свою чергу посилює прикладну і політехнічну спрямованість навчання геометрії. Завдання на побудову не допускають формального до них підходу, є якісно новою ситуацією застосування вивчених теорем і, таким чином, дають можливість здійснювати проблемне повторення. Такі завдання успішно можуть бути пов'язані з новими ідеями шкільного курсу геометрії (перетвореннями, векторами). Геометричні побудови можуть зіграти серйозну роль у математичній підготовці школяра. Жоден вид завдань не дає, мабуть стільки матеріалу для розвитку математичної ініціативи і логічних навичок учня, як геометричні задачі на побудову. Ці завдання зазвичай не допускають стандартного підходу до них і формального сприйняття їх учнями. Завдання на побудову зручні для закріплення теоретичних знань учнів з будь-якого розділу шкільного курсу геометрії. Вирішуючи геометричні задачі на побудову, учень набуває багато корисних креслярських навичок.
. Математика в стародавньому Єгипті
Найдавніші давньоєгипетські математичні тексти відносяться до початку II тисячоліття до н. е.. Математика тоді використовувалася в астрономії, мореплаванні, землеміри, при будівництві будівель, гребель, каналів і військових укріплень. Грошових розрахунків, як і самих грошей, у Єгипті не було. На жаль, єгиптяни писали на папірусі, який зберігається погано, і тому наші знання про математику Єгипту істотно менше, ніж про математику Вавилона чи Греції. Ймовірно, вона була розвинена краще, ніж можна уявити, виходячи з дійшли до нас документів - відомо, що грецькі математики вчилися у єгиптян.
Основні збереглися джерела: папірус Ахмеса або папірус Ринда (84 математичні задачі) і московський математичний папірус (25 завдань), об...
