stify"> де коефіцієнти знаходяться за формулами:
, (1.4)
, (1.5)
) (1.6)
) (1.7)
) (1.8)
) (1.9)
де x0, y0 - значення аргументу і функції на попередньому кроці інтегрування;
x n +1, yn +1 - значення аргументу і функції на наступному кроці інтегрування;
h - величина кроку інтегрування
При цьому в циклі розрахунку точки інтегрування спочатку проводиться визначення коефіцієнтів по (1.4) - (1.9), а потім обчислюється (1.3).
2. Проектування схем алгоритмів.
.1 Розробка алгоритму головний програми.
Вихідними даними є:
точка початкових умов - (x0, y0);
величина кроку інтегрування H - різниця між двома сусідніми точками аргументу;
число кроків інтегрування.
Обчислення кожного наступного значення аргументу здійснюється за формулою (1.3).
.2 Проектування алгоритму введення вихідних даних.
На форматі А1 представлені схеми алгоритмів головний програми і підпрограм.
Схема алгоритму складена відповідно з математичним описом курсової роботи і відображає послідовність операцій в програмі. При її зображенні використовуються правила та вимоги ГОСТ 19.701.90.
Алгоритм рішення даної задачі будується з використанням підпрограм. При цьому вся програма розбивається на три основні підпрограми, виконуються послідовно:
1) підпрограма введення вихідних даних Entry;
2) підпрограма чисельного інтегрування Count;
) підпрограма виведення таблиці результатів Demo.
Схеми алгоритмів (програм) головний програми і підпрограм виконуються згідно ГОСТ 19.701-90. Загальний алгоритм програми будується на малюнку 2.1.
Малюнок 2.1 Схема алгоритму програми
Введення даних повинен проводитися з клавіатури після виведення на екран відповідного запиту. Послідовно повинні вводитися такі змінні:
X0 - початок інтервалу інтегрування;
Y0 - початкове значення функції (початкові умови);
H - значення кроку інтегрування;
N - значення точності розрахунку даної функції.
Схема алгоритму підпрограми показана на малюнку 2.2
Малюнок 2.2 Схема підпрограми введення даних
Де дані xo, Y0, H, N вводяться з клавіатури за запитом.
Результати рішення диференціального рівняння записуються в змінні-масиви X (значення аргументів точок інтегрування) і Y (значення функцій).
Для організації обчислення рішення звичайного диференціального рівняння відповідно до виражень (1.3), попередньо має визначатися число точок рішення (N), значення яких буде зберігатися через однаковий інтервал значення аргументу x. Також повинен попередньо визначатися заздалегідь крок інтегрування (H).
3. Кодування програми в середовищі програмування
.1 Розробка структури програми.
Програма курсової роботи створена в середовищі візуального програмування Microsoft Visu...
