центри яких лежать на одній і тій же осі обертання.
На малюнку тіло повертається навколо осі, що проходить через точку О, на кут? . Зазвичай тіло одночасно бере участь у поступальному і обертальному рухах.
§ 2. Поступальний рух тіла
При поступальному русі твердого тіла всі його точки описують однакові траєкторії. Тому рух всього тіла можна задати рівняннями руху однієї матеріальної точки, наприклад, центру мас. Надалі для простоти будемо говорити про рух матеріальної точки. На малюнку показано переміщення точки по кривій
Тут - довжина шляху, пройденого точкою за час, - вектор переміщення точки. Відзначимо, що, якщо рух не є прямолінійним, то довжина пройденого шляху більше довжини модуля переміщення
.
Середньої швидкістю називається величина
.
Вектором середній швидкості називається вектор
.
Миттєвою швидкістю називається вектор
.
При цьому вектор v спрямований по дотичній до траєкторії.
Розмірність швидкості
.
Для абсолютної величини швидкості можна записати
.
Якщо відома залежність швидкості від часу, то можна знайти шлях, пройдений матеріальною точкою
.
Рух матеріальної точки можна характеризувати також прискоренням.
Середнім прискоренням називається величина
.
Миттєвим прискоренням називається величина
.
Абсолютне значення прискорення
.
Розмірність прискорення
.
Розглянемо рух точки по колу радіуса R.
тіло механічний обертальний поступальний
Зміна швидкості за час
показано на малюнку. Як видно з малюнка, швидкість може змінюватися за величиною і напрямком. Відповідно, зміна швидкості можна представити у вигляді суми
.
Відповідно, прискорення точки можна розкласти на тангенціальне і нормальне.
Зв'язок між прискореннями визначається теоремою Піфагора
.
Тангенціальні прискоренням називається прискорення, спрямоване по дотичній до траєкторії і описує швидкість зміни швидкості по модулю
.
Нормальним прискоренням називається компонента прискорення, спрямована по нормалі до траєкторії. Вона визначається формулою
.
Величину аn називають доцентровим прискоренням.
Якщо точка рухається по прямій, то і
.
Якщо точка рівномірно рухається по колу радіуса R, то
.
Розглянемо найпростіші види поступального руху.
) Прямолінійним рівномірним рухом називається такий рух, при якому швидкість залишається незмінною за величиною і напрямком v=const. Вибираючи вісь х вздовж напрямку руху, і, вважаючи, що при точка мала координату, отримаємо
.
2) Прямолінійним рівноприскореним рухом називається такий рух, при якому прискорення залишається постійним по величині і напряму a=const. Вибираючи вісь х вздовж напрямку руху, і, вважаючи, що при точка мала координату і швидкість, ...
